1. Объем и содержание понятия. Определение понятия — страница 8

  • Просмотров 20633
  • Скачиваний 148
  • Размер файла 85
    Кб

правильно. Дети усваивают свойства этих фигур в сравнении с другими: "Цилиндр, стоящий на основании, устойчив, как куб, но если его положить — катится, как шар. " Обследование поверхности дает знание того, что основанием цилиндра и конуса является круг. Изображение пространственных фигур на плоскости учит детей сравнивать, проводить аналогию, моделиро­вать, трансформировать пространство на плоскости. Например: "Какой

формы мяч? Какую фигуру надо нарисовать чтобы изобразить мяч?" Знакомство с объемными фигурами расширяет знания детей об окружающем мире, закладывает основы для изучения геометрии в школе, обогащает их речь, формирует навыки обследования, развивает мышление. Понятие величины. Основные свойства однородных величин. ПОНЯТИЕ ВЕЛИЧИНЫ Величина — одно из основных математических понятий, возник­шее в древности и в процессе

длительного развития подвергшееся ряду обобщений. Длина, площадь, объем, масса, скорость и многие другие — все это величины. Величина — это особое свойство реальных объектов или явлений. Например, свойство предметов "иметь протяженность" называется " длиной". Величину рассматривают как обобщение свойств некоторых объектов и как индивидуальную характеристику свойства конкретного объекта. Величины можно оценивать

количественно на основе срав­нения. Например, понятие длины возникает: при обозначении свойств класса объектов ("Многие окружающие нас предметы имеют длину".) при обозначении свойства конкретного объекта из этого класса ("Этот стол имеет длину".) при сравнении объектов по этому свойству. ("Длина стола больше длины парты".) Однородные величины — величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого

класса. Разнородные величины выражают различные свойства объектов (один предмет может иметь массу, объем и др.). Свойства однородных величин: 1.Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин a b справедливо только одно из отношений: а < b, a > b, a = о. Например, масса книги больше массы карандаша, а длина карандаша меньше длины комнаты. 2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате сложения и вычитания

получается величина того же рода. Величины, которые можно складывать, называются аддитивными. Например, можно складывать длины предметов. В результате получается длина. Существуют величины, которые не являются аддитив­ными, например, температура При соединении воды разной темпера­туры из двух сосудов, получается смесь, температуру которой нель­зя определить сложением величин. Мы будем рассматривать только аддитивные