Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули — страница 7

  • Просмотров 2772
  • Скачиваний 41
  • Размер файла 129
    Кб

графиком у=|1 – x| - |2x + 3|, при х1, Поэтому решением являются все х1 и х= -4 Ответ: х1,х= -4 Аналитическое решение. y=|1 – x| - |2x + 3| y=-x – 4 Построим числовую прямую так, чтобы по определению модуля знак абсолютной величины числа можно будет снять. Для этого найдем критические точки: 1- х=0 и 2х – 3 =0, х=1 х=-1,5 ___________х<-1,5_____|_______-1,5 x <1_____|_________x 1__________ |1 – x|=1 – x |1 – x|=1 – x |1 – x|=-1 + x |2x + 3|=-2x – 3 |2x + 3|=2x + 3 |2x + 3|=2x + 3 1 – x + 2x + 3 + x + 4=0 1 – x – 2x – 3 + x +4=0 -1

+ x – 2x – 3 + x + 4=0 2x=-8 -2x=-2 0x=0 x=-4 x=1 x – любое число. Удовлетворяет данному Не удовлетворяет x [1; + ) промежутку является данному промежут-  x 1 корень уравнения корнем уравнения. куне является кор- нем уравнения. Объеденив данные промежутки, получим, что решением данного уравнения являются: x=-4 и x 1 Ответ: x=-4, x 1 5. Заключение. И в заключении я хотел бы сказать, что для досканального изучения материала исследовательская работа

подходит лучше всего. Мне представилась возможность больше поработать с интерестной, для меня, темой модуля и выйти за рамки того материала, который предоставляет нам учебник 10-го класса. Прочитав и изучив другую литературу, я узнал много нового и, как я считаю, важного для меня. Список литературы Учебник математики для Х класса - К. Вельскер, Л. Лепманн,Т. Лепманнн. 2.Уравнения и неравенства – Башмаков М. И. 3.Задачи всесоюзных

математических олимпиад-Васильев Н.Б., Егоров А.А. 4.Задачи вступительных экзаменов по математике- Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К.