Алгоритм фильтрации, пример на основе БПФ

  • Просмотров 3213
  • Скачиваний 40
  • Размер файла 588
    Кб

РЕФЕРАТ по дисциплине «Анализ временных рядов» на тему: «Алгоритм фильтрации, пример на основе БПФ» СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Основы алгоритмов БПФ 2. Алгоритм БПФ с прореживанием по времени 3. Программа и пример реализации алгоритма БПФ с прореживанием по времени 4. Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте 5. Применение метода БПФ для вычисления обратного ДПФ (ОДПФ) 6. Применение БПФ для вычисления реакции ЦФ 7. Другие быстрые

алгоритмы вычисления дискретного преобразования Фурье 7.1 Обобщенный алгоритм Кули-тьюки с произвольным основанием с множителями поворота 7.2 Алгоритм простых множителей 7.3 Алгоритм винограда 8. Анализ точности реализации алгоритмов БПФ Заключение Список использованных источников ВВЕДЕНИЕ В основе преобразования Фурье (ПФ) лежит чрезвычайно простая, но исключительно плодотворная идея – почти любую периодическую функцию

можно представить суммой отдельных гармонических составляющих (синусоид и косинусоид с различными амплитудами A, периодами Т и, следовательно, частотами ω). Неоспоримым достоинством ПФ является его гибкость – преобразование может использоваться как для непрерывных функций времени, так и для дискретных. ПФ часто применяется при решении задач, возникающих в теории автоматического регулирования и управления, в теории

фильтрации и т.д. Разберем один из примеров. Имеется некий линейный фильтр – изготовленный то ли в виде набора спаянных между собой резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, то ли в виде модульной конструкции интегральных микросхем. Известен также входной сигнал (на рис. 1 в качестве входного сигнала изображена дельта-функция, то есть импульс исчезающе короткой длительности и бесконечно большой амплитуды). Необходимо

определить, какой сигнал появится на выходе нашего фильтра. Рисунок 1 - Исследование линейного фильтра Ход решения этой задачи зависит от того, какую позицию мы предпочтем. Выберем временной путь решения (верхняя половина рис. 2) – придется входной сигнал записать как функцию времени SBX(t) и использовать импульсную характеристику фильтра h(t), то есть математическую запись его работы во времени. Отправимся по частотному пути