Анализ алгоритма Евклида в Евклидовых кольцах

  • Просмотров 1940
  • Скачиваний 34
  • Размер файла 121
    Кб

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ ГОМЕЛЬСКОГО ГОРОДСКОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО КОМИТЕТА Государственное учреждение образования «Средняя общеобразовательная школа №22 г.Гомеля» Конкурсная работа «Анализ алгоритма Евклида в Евклидовых кольцах» Ученицы 9Б класса ГУО СОШ№22 г. Гомеля Самсоновой Галины Викторовны Научный руководитель – Горский Сергей Михайлович, учитель математики Государственного учреждения образования СОШ №22 г. Гомеля

Гомель, 2009 Содержание Введение 1 Алгоритм Евклида 1.1 Применение алгоритма Евклида 1.2 Математическая проблема календаря 2 Анализ алгоритма Евклида 3 Евклидовы кольца 4 Аналоги чисел Фибоначчи Заключение Список использованных источников Введение Один из героев великого французского писателя Мольера, месье Журден, был страшно удивлён, узнав, что всю жизнь пользуется прозой. Мы с вами, тоже можем удивляться, узнав, что всю жизнь мы

исполняем огромное число всякого рода алгоритмов. В каждодневной жизни человеку приходится решать большое число разного рода задач, в широком смысле этого слова, не только математических или физических, которые требуют применения определённых алгоритмов. Когда мы переходим улицу на регулируемом светофором перекрёстке, мы выполняем определённый алгоритм, когда же переходим улицу в месте, не регулируемом светофором,

выполняем другой алгоритм (эти алгоритмы заданы правилами уличного движения). Когда приготавливаем чай, пользуемся определённым алгоритмом (иногда заданным инструкцией, напечатанной на упаковке). И когда мы берём книги в библиотеке, мы выполняем определённые правила пользования библиотечными книгами, т.е. тоже определенный алгоритм. Разве можно перечислить все задачи, при решении которых мы используем определённые

алгоритмы? Слово алгоритм стало широко употребляться в последнее время. Оно означает описание совокупности действий, составляющих некоторый процесс. Обычно здесь подразумевают процесс решения некоторой задачи, но и кулинарный рецепт, и инструкция по пользованию стиральной машиной, и описание процедуры проявления фотоплёнки, и ещё многие другие правила, не имеющие отношения к математике, являются алгоритмами. Термин «