Анализ данных полного факторного эксперимента

  • Просмотров 1108
  • Скачиваний 68
  • Размер файла 169
    Кб

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования Комсомольский – на – Амуре Государственный Технический Университет Институт КПМТО Кафедра ТМ Лабораторная работа №1 Анализ данных полного факторного эксперимента Группа 1ТМм – 1 Студент Бреев С.В. Преподаватель Танкова С.Г. Комсомольск – на –

Амуре 2006 Таблица кодирования Уровни факторов Обозначение V s t x1 x2 x3 Нулевой 0 80 0,3 4,5 Верхний +1 90 0,39 5 Нижний -1 70 0,21 4 Интервал варьирования i 10 0,09 0,5 Составим матрицу планирования эксперимента № х0 х1 х2 х3 х1х2 х1х3 х2х3 х1х2х3 V s t y1 y2 1 + + + + + + + + 90 0,39 5 981,7 986 983,85 2 + - + + - - + - 70 0,39 5 930 912 921 3 + + - + - + - - 90 0,21 5 673,3 654,2 663,75 4 + - - + + - - + 70 0,21 5 876 878,7 877,35 5 + + + - + - - - 90 0,39 4 826,7 881,8 854,25 6 + - + - - + - + 70 0,39 4 842,7 891,2 866,95 7 + + - - - - + + 90 0,21 4 775 757,8 766,4 8 + - - - + + + - 70 0,21 4 1005 1006,7 1005,85 Определим

воспроизводимость эксперимента по критерию Кохрина. , где - максимальная дисперсия; - дисперсия, характеризующая рассеяние результатов опыта на u-том сочетании уровней факторов; - табличное значение критерия Кохрина на 5%-ном уровне значимости; fn=n – количество опытов; fu=m-1 – число степеней свободы. Для нашего случая ; ; G=0,4737: Gтабл=0,5157. Следовательно, эксперимент воспроизводим. Далее определим коэффициенты линейной модели: где ; ; ; .

Для нашего случая b0=867,425; b1=-50,363; b2=39,088; b3=-5,938; b12=66,513; b23=51,850; b13=12,675; b123=6,213. Таким образом, линейная модель будет выглядеть так: Определим адекватность модели при помощи критерия Фишера. , где ; ; fy – число опытов; fn =n-k-1 – число степеней свободы. Для нашего случая: F=15,40825; Fтабл=6,041 Критерий Фишера показывает, что разработанная линейная модель неадекватна. Выходом из этой ситуации является проведение дополнительных экспериментов.

Значимость коэффициентов регрессии определяется следующим образом: ; Для нашего случая Δbi= Следовательно, коэффициенты b3, b13, b123 не являются значимыми. Линейная модель приобретет следующий вид: Переведем разработанную линейную модель в натуральный вид. , Для нашего случая: ;; Подставив полученные выражения в линейную модель, получим: Для проверки полученных результатов произведем те же расчеты в автоматическом режиме в