Анализ надёжности и резервирование технической системы — страница 4

  • Просмотров 2098
  • Скачиваний 62
  • Размер файла 42
    Кб

ВБР системы от нагрузки Zнk S(Z) = β1( α(β2( х1 х2)х3β3( х5 х6)) х4 ) P[Z≥Zнk] 0 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] +0,00692[60]+ 0,00765[40]+ 0,00589[0] 1 30 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] +0,00692[60]+ 0,00765[40] 0,99411 50 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] +0,00692[60] 0,98646 70 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] 0,97954 90 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90] 0,95002 130 0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] 0,838 150 0,56097[160]+ 0,13159[150] 0,69256 160 0,56097[160] 0,56097 180 - 0 Рис. 2. Показатели надежности установки в зависимости от

нагрузки Анализ графика в контрольных точках показывает: область вблизи номинальной нагрузки, до 70 ед., обеспечена пропускной способностью системы с вероятностью не менее 0,97954; максимальная нагрузка равна предельной пропускной способности и вероятность ее обеспечения минимальна. Обеспечение нормативного уровня надежности установки Из таблицы 2 следует, что при расчетной нагрузке 70 ед. вероятность безотказной работы

установки P[Z ≥ 70] = 0.97954 не соответствует заданному нормативному уровню P норм = 0.98. Следовательно, требуется повышение надежности установки, которое в данном случае может быть обеспечено вводом дополнительных элементов. Следует определить тип элементов (по значению вероятности и пропускной способности), их место на схеме и количество дополнительных - резервных, - элементов. При этом затраты на резервирование должны быть

минимальными. Для усиления этой схемы добавим один резервный элемент параллельно х3. Получившаяся схема с резервированием изображена на рисунке 3. Рис. 3. Схема с резервированием. Возьмём в качестве резервного r элемент типа А(70, 0.9, 8), так как его пропускная способность удовлетворяет расчётной. Для рассматриваемой схемы структурная функция S(Z) имеет вид S(Z) = β1( α(β2( х1 х2)βr (х3r) β3( х5 х6)) х4 ). Вычислим выражения для каждого эквивалента:

βr = (0,9[70]+0,1[0])2 =0,92[70+70]+2•0,9•0,1[70+0]+0,12[0+0]= = 0,81[140] + 0,18[70] + 0,01[0]= 1. α= (0,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0])•( 0,81[140] + 0,18[70] + 0,01[0]) • (0,81[100]+0,09[60] + 0,09[40] +0,01[0]) = (0,81•0,81[min{100;140}]+ 0,81•0,18[min{100;70}]+ 0,81•0,01[min{100;0}] + 0,09•0,81[min{60;140}]+ 0,09•0,18[min{60;70}]+ 0,09•0,01[min{60;0}] +0,09•0,81[min{40;140}]+ 0,09•0,18[min{40;70}]+ 0,09•0,01[min{40;0}]+0,01•0,81[min{0;140}]+ 0,01•0,18[min{0;70}]+ 0,01•0,01[min{0;0}]) • (0,81[100] + 0,09[60] + 0,09[40]+0,01[0]) = =(0,6561[100]+ 0,1458[70]+ 0,0081[0] + 0,0729[60]+ 0,0162[60]+ 0,0009[0] + 0,0729[40]+ 0,0162[40]+ 0,0009[0]+0,0081[0]+ 0,0018[0]+ 0,0001[0]) • (0,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0])=

=(0,6561[100]+0,1458[70]+0,0891[60]+0,0891[40]+0,0199[0]) • (0,81[100]+0,09[60] +0,09[40]+0,01[0]) =0,6561•0,81[min{100;100}]+ 0,6561•0,09[min{100;60}] + 0,6561•0,09[min{100;40}] + 0,6561•0,01[min{100;0}] +0,1458•0,81[min{70;100}]+ 0,1458•0,09[min{70;60}] + 0,1458•0,09[min{70;40}] + 0,1458•0,01[min{70;0}]+ 0,0891•0,81[min{60;100}]+ 0,0891•0,09[min{60;60}] + 0,0891•0,09[min{60;40}] + 0,0891•0,01[min{60;0}]+ 0,0891•0,81[min{40;100}]+ 0,0891•0,09[min{40;60}] +0,0891•0,09[min{40;40}] + 0,0891•0,01[min{40;0}]+ 0,0199•0,81[min{0;100}]+ 0,0199•0,09[min{0;60}] + 0,0199•0,09[min{0;40}] + 0,0199•0,01[min{0;0}] = = 0,53144[100]+ 0,05905[60] + 0,05905[40] + 0,00656[0] + 0,1181[70]+ 0,01312[60] + 0,01312[40] + 0,00146[0]+ 0,07217[60]+ 0,00802[60] +