Анализ наименьших квадратов и полиномы второго порядка

  • Просмотров 883
  • Скачиваний 45
  • Размер файла 16
    Кб

Анализ наименьших квадратов и полиномы второго порядка Подход с использованием наименьших квадратов выстраивает прямую линию через ряд цен в течение прошлого периода времени так, чтобы различие между каждой отдельной ценой и прямой линией было наименьшим. Это "наиболее подходящая" линия данных (называемая также "линией регрессии"). Под "квадратами" понимается нахождение наименьшей возведенной в квадрат

разности между ценой и прямой линией. Разность возводится в квадрат, потому что некоторые точки цены находятся выше линии (положительные), а некоторые находятся ниже ее (отрицательные). Построение окончательного значения, или конечной точки, линии наименьших квадратов для каждого бара, рассчитанного для определенного периода прошлых данных, отслеживает цену более точно, чем скользящая средняя. Формула линии наименьших

квадратов проста. Прямая линия имеет исходную точку и повышается с фиксированным темпом. Например, если IBM, начав со 100 долларов, движется вверх в течение десяти дней и закрывается на 105 долларах, то прямая линия, подходящая к этим данным, будет начинаться на 100 долларах и подниматься на 50 центов в день, достигая в последний день 105 долларов. Формула прямой линии следующая: a0+a1*t где a0 = первоначальное значение линии; a1 = наклон линии; t =

время. В нашем примере, а0 равно 100 долларов, а1 равно 50 центов, а t равно 10 (дней). Формула имеет два члена: коэффициенты (а0 + а1) и переменные (t). Математики называют такую формулу полиномом, или многочленом, что означает, что в ней более одного члена. Поскольку t не возводится в степень, такой полином называется полиномом "первого порядка". Хотя линия наименьших квадратов может быть лучше скользящей средней, она все же изменяет

направление слишком часто, чтобы давать пригодные для торговли сигналы. Требуется формула, которая давала бы кривую линию. Кривая линия не изменяет направление с фиксированным темпом; этот темп может убыстряться или замедляться. Математический фокус, заставляющий линию искривляться, заключается в прибавлении дополнительного условия в формулу прямой линии и возведении этого условия в квадрат (т.е. возведение во вторую