Анализ поведения функций при заданных значениях аргумента

  • Просмотров 1169
  • Скачиваний 65
  • Размер файла 291
    Кб

Национальный Горный Университет Украины Контрольная работа по дисциплине «Использование вычислительной техники» Днепропетровск Используя приложение Excel пакета Microsoft Office (версии 95,97, 2000 или XP) рассчитать значения функций и построить графики. Оформить работу в текстовом редакторе Microsoft Word (все выражения должны быть набраны в редакторе формул Microsoft Equation). Задание 1. Исследовать методами математического анализа поведение

функций при заданных значениях аргумента Алгебраические рациональные 1. Область существования: 2. Четность: функция ни четная, ни нечетная 3. Точки разрыва: . Промежутки непрерывности 4. Точки пересечения функции с осями координат: (-1,0), (0,0). 5. Экстремум функции x -0,67 (-0,67; 0) 0 (0,1) (1;1,5) 1,5 (1,5;+) y/ + 0 – 0 + + 0 – y возрастает 0,23 убывает 0 возрастает возрастает -4,14 убывает 6. Вертикальная асимптота Значения функции x y x y -3 -8,35714 0,1 0,01002 -2,9 -7,74751 0,2 0,040645

-2,8 -7,15684 0,3 0,094995 -2,7 -6,58507 0,4 0,18188 -2,6 -6,03218 0,5 0,321429 -2,5 -5,49812 0,6 0,558367 -2,4 -4,98288 0,7 1,001629 -2,3 -4,48648 0,8 1,982951 -2,2 -4,00896 0,9 5,16786 -2,1 -3,55043 1 -2 -3,11111 1,1 -8,52118 -1,9 -2,69131 1,2 -5,39604 -1,8 -2,29152 1,3 -4,51373 -1,7 -1,91249 1,4 -4,20771 -1,6 -1,55529 1,5 -4,14474 -1,5 -1,22143 1,6 -4,21375 -1,4 -0,91299 1,7 -4,36713 -1,3 -0,63276 1,8 -4,58106 -1,2 -0,38428 1,9 -4,84229 -1,1 -0,17182 2 -5,14286 -1 0 2,1 -5,47767 -0,9 0,126958 2,2 -5,84332 -0,8 0,206561 2,3 -6,23743 -0,7 0,23971 2,4 -6,65832 -0,6 0,232105 2,5 -7,1047 -0,5 0,194444 2,6 -7,57564 -0,4 0,140752 2,7 -8,07039 -0,3 0,085268 2,8 -8,58838 -0,2 0,039365 2,9 -9,12914 -0,1 0,00998 3 -9,69231 График функции Алгебраические

иррациональные 1. Область существования: 2. Четность: функция ни четная, ни нечетная 3. Функция непрерывна 4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 1), (1,0). 5. Экстремум функции , следовательно, функция y(x) убывает 6. Выпуклость, вогнутость функции: , следовательно, кривая выпукла Значения функции x y x y -3 1,414214 -1 1,189207 -2,9 1,405291 -0,9 1,174055 -2,8 1,396194 -0,8 1,158292 -2,7 1,386917 -0,7 1,141858 -2,6 1,377449 -0,6 1,124683 -2,5 1,367782 -0,5 1,106682 -2,4 1,357906 -0,4 1,087757 -2,3 1,347809 -0,3 1,06779 -2,2 1,337481

-0,2 1,046635 -2,1 1,326907 -0,1 1,024114 -2 1,316074 0 1 -1,9 1,304967 0,1 0,974004 -1,8 1,293569 0,2 0,945742 -1,7 1,281861 0,3 0,914691 -1,6 1,269823 0,4 0,880112 -1,5 1,257433 0,5 0,840896 -1,4 1,244666 0,6 0,795271 -1,3 1,231493 0,7 0,740083 -1,2 1,217883 0,8 0,66874 -1,1 1,203801 0,9 0,562341 -1 1,189207 1 0 График функции Тригонометрические: функция 1. Область существования: 2. Четность: функция нечетная 3. Функция непрерывна 4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 0), (,0), 5. Экстремум функции , Значения функции x y x y x y x y -31,4 -30947,4 -17,27 0 3,14 -30,959 17,27 -0,00346 -30,615 -9676,29