Архимед. Его достижения в области математики — страница 6

  • Просмотров 23763
  • Скачиваний 1129
  • Размер файла 98
    Кб

человека. Наступила эпоха нового времени, и его «низкий» подход был принят на вооружение. Это позволило достичь громадного прогресса во всех областях знания, которыми занимался Архимед. С уверенностью можно сказать, что он был бы очень горд, если бы знал о медали Филдса. Эта награда — своего рода Нобелевская премия по математике. В свое время Альфред Нобель не пожелал присуждать премию своего имени математикам, и потому

канадец Джон Чарльз Филдс решил один раз в 4 года вручать награду человеку младше 40 лет за выдающиеся успехи в этой области знания. На этой престижной медали выгравировано изображение Архимеда. Тем самым он олицетворяет собой математику как таковую. Трудно более высоко оценить математический гений этого древнегреческого ученого. В наших учебниках математики и физики, во многих вещах и инструментах, которыми мы постоянно

пользуемся, так или иначе отражен вклад Архимеда в историю человечества. Его достижения не ушли в прошлое. Они живут и в настоящем, освещая нам будничную жизнь. ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ. Задача о трисекции угла. Задача о делении угла на три равные части возникла из потребностей архитектуры и строительной техники. При составлении рабочих чертежей, разного рода украшений, многогранных колоннад, при строительстве, внутренней и

внешней отделки храмов, надгробных памятников древние инженеры, художники встретились с необходимостью уметь делить окружность на три равные части, а это часто вызывало затруднения. Оригинальное и вместе с тем чрезвычайно простое решение задачи о трисекции угла дал Архимед. Измерение круга. Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить квадрат, площадь которого была бы равна площади данного круга. Большой

вклад в решение этой задачи внес Архимед. В своем трактате "Измерение круга" он доказывает следующие три теоремы: Теорема первая: Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, один из катетов которого равняется длине окружности круга, а другой радиусу круга.Теорема вторая: Площадь круга относится к площади квадрата, построенного на диаметре, приблизительно, как 11:14.Теорема третья: C-3d < d и C-3d > d, где С -длина

окружности, а d-ее диаметр. Откуда, d < C-3d < d. Верхнюю и нижнюю границы для числа Архимед получил путем последовательного рассмотрения отношений периметров к диаметру правильных описанных и вписанных в круг многоугольников, начиная с шестиугольника и кончая 96-угольником. Если приравнять верхней границе, то получим архимедово значение (архимедово число). Спираль Архимеда. Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая,