Атомические разложения функций в пространстве Харди

  • Просмотров 2483
  • Скачиваний 36
  • Размер файла 812
    Кб

Abiword HTML Document Атомические разложения функций в пространстве Харди Міністерство Освіти України Одеський державний університет ім. І.І.Мечнікова Інститут математики, економіки та механіки Атомічні розкладення функцій у просторі Харді Дипломна робота студентки V курсу факультету математики Семенцовой В.А. Науковий керівник Вартанян Г.М. Одеса - 2000 Содержание Введение.................................................................................... 3 Глава I.

Основные сведения об интеграле Пуассона и пространствах,и................................. 8 §I.1. Интеграл Пуассона..................................................... 8 §I.2. Пространства....................................................... 12 §I.3. Пространстваи......................................... 17 §I.4. Произведение Бляшке, нетангенциальная максимальная функция............................................... 22 Глава II. Атомические разложения функции в пространстве , пространство ВМО........................................ 26 §II.1. Пространство,

критерий принадлежности функции изпространству....................... 26 §II.2. Линейные ограниченные функционалы на, двойственностьи ВМО.................................. 32 Литература.................................................................................. 37 Введение. Целью настоящей работы является изучение основных понятий и результатов, полученных в области пространств Харди, которая не изучалась в рамках университетского курса. В работе прослежена взаимосвязь между

следующими понятиями : интеграл Пуассона, пространства,,и, раскрыта суть и структура этих объектов. Описание указанных понятий вводится именно в такой последовательности , так как определение каждого последующего объекта дается на основе понятий, расположенных левее в выше перечисленном ряду объектов. Работа состоит из двух глав, каждая из которых делится на параграфы. В первой главе изучены свойства пространств,,, а во второй

мы доказываем коитерий принадлежности функции изпространствуи двойственность пространстви. В работе мы рассматриваем случайпериодических функций. Используемые обозначения имеют следующий смысл: - пространствопериодических, непрерывных нафункций; - пространствопериодических, бесконечно дифференцируемых нафункций; - пространствопериодических, суммируемых в степени р нафункций, т.е.для которых,; -