Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel — страница 13

регрессионную модель связи изучаемых признаков в виде уравнения -695,5510+1,0894х. 4.2. В случае линейности функции связи для оценки тесноты связи признаков X и Y, устанавливаемой по построенной модели, используется линейный коэффициент корреляции r. Значение коэффициента корреляции r приводится в табл.2.5 в ячейке В78 (термин "Множественный R"). Вывод: Значение коэффициента корреляции r =0,9132, что в соответствии с оценочной шкалой

Чэддока говорит о весьма тесной степени связи изучаемых признаков. Задача 5 Анализ адекватности и практической пригодности построенной линейной регрессионной модели. Анализ адекватности регрессионной модели преследует цель оценить, насколько построенная теоретическая модель взаимосвязи признаков отражает фактическую зависимость между этими признаками, и тем самым оценить практическую пригодность синтезированной

модели связи. Оценка соответствия построенной регрессионной модели исходным (фактическим) значениям признаков X и Y выполняется в 4 этапа: оценка статистической значимости коэффициентов уравнения а0, а1 и определение их доверительных интервалов для заданного уровня надежности; определение практической пригодности построенной модели на основе оценок линейного коэффициента корреляции r и индекса детерминации R2; проверка

значимости уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера; оценка погрешности регрессионной модели. 5.1 Оценка статистической значимости коэффициентов уравнения и определение их доверительных интервалов Так как коэффициенты уравнения а0 , а1 рассчитывались, исходя из значений признаков только для 30-ти пар (xi , yi), то полученные значения коэффициентов являются лишь приближенными оценками фактических параметров связи а0 , а1.

Поэтому необходимо: проверить значения коэффициентов на неслучайность (т.е. узнать, насколько они типичны для всей генеральной совокупности предприятий отрасли); определить (с заданной доверительной вероятностью 0,95 и 0,683) пределы, в которых могут находиться значения а0, а1 для генеральной совокупности предприятий. Для анализа коэффициентов а0, а1 линейного уравнения регрессии используется табл.2.7, в которой: – значения

коэффициентов а0, а1 приведены в ячейках В91 и В92 соответственно; – рассчитанный уровень значимости коэффициентов уравнения приведен в ячейках Е91 и Е92; – доверительные интервалы коэффициентов с уровнем надежности Р=0,95 и Р=0,683 указаны в диапазоне ячеек F91:I92. 5.1.1 Определение значимости коэффициентов уравнения Уровень значимости – это величина α=1–Р, где Р – заданный уровень надежности (доверительная вероятность). Режим работы