Бимедианы четырехугольника

  • Просмотров 2751
  • Скачиваний 37
  • Размер файла 216
    Кб

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей № 43» Исследовательская работа Бимедианы четырехугольника Выполнила: ученица 11 класса МОУ «Лицей № 43» Павлова Виктория Научный руководитель: учитель математики МОУ «Лицей № 43» Лобанова Ольга Евгеньевна Саранск, 2007 Содержание Введение………………………………………………………………………………3 1. Основные теоретические сведения 1.1.

Определение……………………………………………………………………4 1.2. Теорема Вариньона…………………………………………………………….4 1.3. Следствия из теоремы Вариньона 1.3.1. Следствие 1………………………………………………………………...4 1.3.2. Следствие 2………………………………………………………………...5 1.3.3. Теорема Эйлера…………………………………………………………….6 1.3.4. Теорема о бабочках……………………………………………………......7 2. Разбор задач 2.1.Задачи из школьного курса

геометрии…………………………………...…8 2.2. Конкурсные задачи…………………………………………………………..8 Литература…………………………………………………………………………….13 Введение. «Обладая литературой более обширной, чем алгебра и арифметика вместе взятые, и, по крайней мере, столь же обширной, как анализ, геометрия в большей степени чем любой другой раздел математики, является богатейшей сокровищницей интереснейших, но полузабытых вещей,

которыми спешащее поколение не имеет времени насладиться». Е. Т. Белл. Тема работы посвящена бимедианам четырехугольника и теореме Вариньона. Эти замечательные понятия не входят в программу по геометрии для средней школы. Однако при решении целого класса задач эти понятия позволяют легко получить решение, в то время когда традиционные подходы приводят к громоздким и утомительным преобразованиям. Актуальность темы: 1. Данная

тема является дополнением и углублением изученных в курсе геометрии свойств. 2. Применение опыта решения планиметрических задач с использованием теоремы Вариньона и следствий из нее помогает повысить уровень пространственного воображения и уровень логической культуры. 3. Изучение данной темы поможет более глубоко подготовиться к вступительным экзаменам и успешному участию в математических конкурсах и олимпиадах. 4. Данная