Биография и достижения в математике И. Бернулли — страница 2

  • Просмотров 1284
  • Скачиваний 33
  • Размер файла 16
    Кб

исчисление значительно дальше. Иоганн успешно изучал еще и медицинские науки, так что уже в 1690г. защитил диссертацию на степень лиценциата медицины.   В 1690г. Иоганн отправляется в путешествие. После Женевы он едет в Париж. В литературном салоне известного тогда философа Мальбранша он знакомится с Лопиталем. Завязывается оживленная беседа на математические темы, и Лопиталь просит Бернулли прочитать ему несколько лекций

по новому исчислению и получает согласие. В 1692г. Иоганн возвратился в Базель. Яков в это время успешно разрабатывал новые отделы дифференциального исчисления. 1691-1696 годы отличаются большим числом и важностью полученных братьями результатов. Иоганн продолжает изучать медицину и в 1694г. он успешно защищает диссертацию на степень доктора медицины. Через несколько дней после защиты Иоганн женился и вместе с семьей в 1695г. уехал в

Гронинген, где прожил десять лет. Он читал там математику и экспериментальную физику.   В 1705г., после смерти Якова Бернулли, Иоганн возвращается в Базель и занимает там кафедру математики. Главный предмет его занятий - это приложение анализа к различным вопросам механики, физики и т.д. Осенью 1747г., когда Иоганну исполнилось восемьдесят лет, его здоровье стало сдавать. Но такова была привычка к труду, что он продолжал

работать ежедневно до полуночи. 1 января 1748г. он скончался. К его портрету Вольтер написал четверостишие: Его ум видел истину, Его сердце познало справедливость. Он - гордость Швейцарии и всего человечества. ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ    Иоганн I Бернулли достиг больших результатов в разработке дифференциального и интегрального исчислений (совместно с Г. Лейбницем), теории дифференциальных уравнений, вариационном

исчислении, геометрии и механики. Развил теорию показательной функции, вывел правило раскрытия неопределенности (носящее имя Лопиталя), разработал методы интегрирования рациональных дробей, вычисления площадей плоских фигур, спрямление различных кривых, открыл ряд, называемый его именем и родственный ряду Тейлора, дал определение понятия функции как аналитического выражения, составленного из переменных и

постоянных величин. Иоганну I принадлежит первое систематическое изложение дифференциального и интегрального исчислений. Задача о брахистохроне, предложенная Иоганном I в 1996 г. дала толчок развитию вариационного исчисления; он поставил и другую классическую задачу вариационного исчисления о геодезических линиях, нашел их характерное геометрическое свойство, а позднее вывел их дифференциальное уравнение. В геометрии