Деление двоичных чисел

  • Просмотров 592
  • Скачиваний 22
  • Размер файла 91
    Кб

ДЕЛЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ Если умножение выполняется путем многократных сдвигов и сложений, то деление, будучи операцией обратной умножению,— путем многократных сдвигов и вычитаний. (ПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ, БЕЗ ЦЕЛОГО.) При представлении чисел с фиксированной запятой деление возможно, если делимое по модулю меньше делителя, в противном случае произойдет переполнение разрядной сетки. Так же, как и при «ручном» делении, разряды

частного при делении чисел на машине определяются (начиная со старшего) путем последовательного вычитания делителя из остатка, полученного от предыдущего вычитания. Однако здесь операция вычитания заменяется операцией сложения остатка с отрицательным делителем, представленным в обратном или дополнительном коде. Знак частного определяется сложением по модулю два кодов знаков делимого и делителя. Рассмотрим сначала пример

деления «ручным» способом. Здесь после каждого вычитания делитель сдвигается вправо по отношению к делимому. Если остаток после вычитания получился положительный, в разряд частного записывается 1, если отрицательный — нуль. На практике обычно отрицательный остаток не записывается, просто делитель сдвигается дополнительно на один разряд вправо и вычитается из положительного остатка. В машинах вместо сдвига делителя вправо

осуществляется сдвиг остатка влево, что, по сути, ничего не изменяет. При делении с восстановлением остатка отрицательный остаток восстанавливается суммированием с положительным делителем. Восстановленный остаток сдвигается влево на один разряд. Из сдвинутого остатка вновь вычитается делитель. По знаку полученного остатка определяется цифра очередного разряда частного. Процесс деления продолжается до получения заданного

числа цифр частного, обеспечивающего необходимую точность результата. Посмотрим, как решается предыдущий пример на машине. Процесс деления начинается со сдвига делимого влево на один разряд, после чего к нему прибавляется делитель, представленный, например, в дополнительном модифицированном коде: Очевидно, что при делении с восстановлением остатка в самом неблагоприятном случае для формирования каждого разряда частного