Эффективность корреляционной обработки одиночных сигналов — страница 3

разрешающей способностью), либо при Наличии одного корреляционного обнаружителя осуществлять перестройку опорного сигнала по времени и частоте. Первый вариант соответствует параллельному или одновременному просмотру всех элементов разрешения по дальности и скорости, а второй - их последовательному просмотру. Характеристики обнаружения Ниже рассматриваются три варианта степени известности параметров принятого сигнала.

а) Сигнал с известной начальной фазой и неслучайной амплитудой При этом решение о наличии или отсутствии сигнала принимается путем сравнения с порогом Х* квадратурной составляющей корреляционного интеграла формируемой на выходе одноканальной схемы корреляционной обработки на видеочастоте, когда опорный сигнал формируется с учетом известной начальной фазы принятого сигнала В отсутствие полезного сигнала, т.е. при наличии

только гауссова шума, случайная величина X распределена по нормальному закону с нулевым средним и дисперсией При наличии полезного сигнала распределение случайной величины смещается на величину среднего значения сигнальной составляющей На рис.1. показаны возможные реализации напряжения на выходе коррелятора в отсутствие и при наличии полезного сигнала на интервале времени от tr до tr + Т0, равном длительности сигнала. На рис.2

показаны соответствующие распределения случайной величины X, формируемой на выходе коррелятора в момент времени t = tr + T0, в отсутствие сигнала Р0(х) и при наличии сигнала P0(x). При этом вероятность ложной тревоги, как площадь под кривой p0(x) правее порога X*, определяется выражением: где - относительный порог, - закон распределения (плотность вероятности) случайной величины X на выходе коррелятора в отсутствие сигнала, - интеграл

вероятности, поведение которого показано на рис.3. Рис.1. Возможные реализации напряжения на выходе коррелятора для сигнала с известной начальной фазой и неслучайной амплитудой. Рис.2. Законы распределения случайной величины на выходе коррелятора для сигнала с известной начальной фазой и неслучайной амплитудой. Рис.3. Интеграл вероятности. Вероятность правильного обнаружения, как площадь под кривой p1(х) правее порога X,

определяется выражением: где - закон распределения случайной величины X на выходе коррелятора при наличии полезного сигнала, - отношение сигнал/шум по напряжению на выходе коррелятора. б). Сигнал с неизвестной начальной фазой и неслучайной амплитудой При этом решение о наличии или отсутствии сигнала принимается путем сравнения с порогом Z* модуля (или квадрата модуля) корреляционного интеграла формируемого на выходе