Гравитационное взаимодействие системы Земля – Луна

  • Просмотров 975
  • Скачиваний 21
  • Размер файла 54
    Кб

Гравитационное взаимодействие системы Земля – Луна В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Рассмотрим еще одно интересное явление, возникающее под действием взаимного притяжения планеты и обращающегося вокруг нее спутника. Внешним проявлением на Земле этого явления являются приливы и отливы в океане, в ходе которых уровень воды дважды в сутки поднимается и опускается до своих максимальных отметок. Это

объясняется притяжением Луны между двумя последовательными одноименными кульминациями ее на меридиане данного места и обусловлено тем, что Земля вращается вокруг своей оси быстрей, чем Луна совершает свой полный оборот вокруг Земли. Поэтому интервал времени между двумя смежными циклами приливных явлений составляет 24 часа 50 мин. Поясним это на примере (рис. 23). Представим Луну в виде материальной точки, расположенной на

расстоянии r от центра Земли. Радиус планеты положим равным единице, т. е. R = 1, и рассмотрим, какое притяжение испытывают точки на поверхности Земли (А) на том же меридиане на противоположной стороне (В) и в центре – в точке (О). Пусть эти точки имеют единичную массу. Положив массу Луны m, для каждой точки в соответствии с законом тяготения можно написать выражения: ; ; . (IV.35) Найдем разность ускорений силы тяжести материальных точек А и

О: . Поскольку расстояние r и 2r много больше единицы, то последними можно пренебречь. В итоге получим: . (IV.36) Выражение (IV.36) характеризует приливообразующую силу внутри и на поверхности Земли, которая, как видим, обратно пропорциональна кубу расстояний между планетой и ее спутником. Теперь вновь обратимся к рис. 23. Под действием силы g точка А удаляется от точки О в направлении к Луне, образуя своеобразный горб на поверхности

планеты – прилив. Но точка О в свою очередь также притягивается Луной на большую амплитуду, чем точка В, расположенная на обратной стороне Земли. Поэтому и на обратной стороне на поверхности планеты образуется приливное вздутие. Одновременно с двумя областями прилива, в точках квадратур, т. е. районах, отстоящих на 90° по меридиану от точек прилива, будет наблюдаться отлив. В ходе вращения Земли приливные волны дважды в сутки