Использование мультимедийных средств при изучении основных свойств движений в курсе планиметрии основной школы — страница 20

изложение и доказательство основного свойства движения «Результатом двух последовательных движений плоскости является движение плоскости». После чего даются с доказательством две основные теоремы о движении плоскости: Любое движение плоскости полностью задается движением трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой; Любое движение плоскости может быть получено с помощью не более чем трех осевых симметрий. При

объяснении материала авторы пытаются изобразить само движение на одном черчеже, что ведет к тому, что рисунки (рис. 326, 328) становятся для ребят трудно читаемыми. Само изложение доказательства является сложным для слабых учеников общеобразовательной школы. 12.2 Виды движений. В данном пункте авторы, рассматривают некоторые виды движений: Параллельный перенос и поворот рассматриваются как результат последовательного выполнения

двух осевых симметрий. В качестве дополнительного материала, авторы рассматривают три осевые симметрии и движение задаваемое тремя осевыми симметриями: «Три последовательные осевые симметрии, оси которых не все параллельны и не проходят через одну точку, можно заменить двумя движениями: симметрией и параллельным переносом». Далее рассматривается скользящая симметрия, как последовательное выполнение трех осевых симетрий

(для изучения в физико-математических классах или могут применяться для занятиях на кружках). 2.3 Учебник А.В. Погорелова «Геометрия 7-11» В данном учебнике дается строгое изложение школьного курса планиметрии на основе аксиоматики и рассматриваются различные виды движений. Параграф 9. Движение. Пункт 82. Преобразование фигур. Перед введением определения движения, авторы вводит понятие «преобразование». Затем дается само

определение понятия движения - «преобразование данной фигуры в другую, если оно сохраняет расстояние между точками, то есть переводит любые две точки X и Y одной фигуры в точки Х'и У другой фигуры так, что XY=X'Y'«. Далее идет свойство движения («два движения, выполненные последовательно, дают снова движение), которое доказывается в учебнике в одну сторону. Свойство обратному данному формулируется, но не доказывается. 83. Свойства

движения Изучение этой темы начинается с теоремы: точки, лежащие на одной прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. Далее идет рассмотрение следствия из теоремы: при движении прямые переходят в прямые, отрезки - в отрезки. В конце пункта, авторы дают еще одно свойство с доказательством: при движении сохраняются углы между полупрямыми. 84. Симметрия относительно