Использование разнообразных форм уроков при изучении темы "Квадратные уравнения" в 8 классе — страница 18

вычислениях. 2.2 Разработка уроков по теме "Полные квадратные уравнения" Урок-программирование по теме " Полные квадратные уравнения" (уравнения общего вида) Тип урока: изучение новой темы. Цели урока: ввести понятие полного квадратного уравнения, научить учащихся решать полные квадратные уравнения, развивать математическую речь, внимание, самостоятельность. Оборудование: карточки с пропущенными словами или

формулами, алгоритм решения полных квадратных уравнений. Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Сообщение темы и цели урока. Актуализация знаний. 3.1 Опрос теории. Что называют квадратным трехчленом? Что называют дискриминантом квадратного уравнения? Приведите пример квадратного уравнения, дискриминант которого: а) больше нуля; б) равен нулю; в) меньше нуля. 4) Назовите коэффициенты a, b и c квадратного трехчлена (трехчлены заранее

записаны на доске): а) ; б) ; в) . 4. Работа по теме урока. 4.1 Изучение нового материала. Учащиеся самостоятельно изучают тему, для этого учитель раздает карточки с текстом (приложение 6), где учащиеся должны заполнить пустые строчки и записать в тетрадь, то что необходимо для решения данного вида уравнения. На работу дается 20 минут. Потом вместе с учителем проверяют. Полное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором

присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и с отличны от нуля. Это уравнения вида ах2 + bx + c = 0, где a,b,c - заданные числа, а ≠ 0, х - неизвестное. Любое полное квадратное уравнение можно преобразовать к виду , для того, чтобы определять число корней квадратного уравнения и находить эти корни. Рассмотриваются следующие случаи решения полных квадратных уравнений: D < 0, D = 0, D > 0. 1. Если D < 0, то

квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0 не имеет действительных корней. Например, 2х2 + 4х + 7 = 0. Решение: здесь а =., b = …, с = …. D = …. Так как D < 0, то данное квадратное уравнение не имеет корней. 2. Если D = 0, то квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0 имеет два равных корня, которые находятся по формуле . Например, 4х - 20х + 25 = 0. Решение: а =.., b = ……., с = …. …. D = …. Так как D = 0, то данное уравнение имеет … корни. Эти корни находятся по формуле . Значит, х = ………. 3.

Если D > 0, то квадратное уравнение ах2 + bx + c = 0 имеет два различных корня, которые находятся по формулам: ; . Например, 3х2 +8х - 11 = 0. Решение: а =.., b = ……, с = ……. D = ……… Так как D > 0, то данное квадратное уравнение имеет … корня. Эти корни находятся по формулам: => =……. 4.2 Проверка и составление алгоритма решения полного квадратного уравнения. Составляется алгоритм решения уравнения вида ах2 + bx + c = 0. 1. Вычислить дискриминант D по формуле