Использование разнообразных форм уроков при изучении темы "Квадратные уравнения" в 8 классе — страница 6

  • Просмотров 3426
  • Скачиваний 15
  • Размер файла 1381
    Кб

уравнениям, равносильным данным. Преобразования второго типа состоят в согласованном изменении обеих частей уравнения в результате применения к ним арифметических действий или элементарных функций. Преобразования второго типа сравнительно многочисленны. Они составляют ядро материала, изучаемого в линии уравнений. Приведем примеры преобразований этого типа. Прибавление к обеим частям уравнения одного и того же выражения.

Умножение (деление) обеих частей уравнения на одно и того же выражения. Переход от уравнения а = b к уравнению f (a) =f (b), где f - некоторая функция, или обратный переход. К третьему типу преобразований относятся: преобразования, осуществляемые на основе свойств арифметических операций. К ним можно отнести переход от уравнения к совокупности уравнений после предварительного разложения на множители; переход от уравнения к системе

после приравнивания суммы квадратов выражений к нулю; почленное сложение, умножение, деление уравнений, неравенств и т.д. преобразования, осуществляемые при помощи логических операций. Примерами их являются выделение из системы одного из компонентов, замена переменных. Таким образом, владение содержанием линии уравнений позволяет расширить список выполнимых преобразований. В итоге изучения материала линий уравнений

учащиеся должны не только овладеть применением алгоритмических предписаний к решению конкретных заданий, но и научиться использовать логические средства для обоснования решений в случаях, когда это необходимо. С началом систематического курса алгебры основное внимание уделяется внимание способам решения линейных и квадратных уравнений, которые становятся специальным объектом изучения. Далее рассмотрим различные виды

квадратных уравнений и методику их изучения. 1.2 Методика изучения квадратных уравнений С началом изучения систематического курса алгебры основное внимание уделяется способам решения квадратных уравнений, которые становятся специальным объектом изучения. Для изучения данной темы по программе для общеобразовательных учреждений отводится 26 часов [8, 151]. Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и решать

задачи, сводящиеся к ним. Квадратным уравнением называется уравнение вида bx + c = 0, где х - переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а . Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения [1, 98]. Умение решать квадратные уравнения служит базой для решения других типов уравнений и их систем (дробных рациональных, иррациональных, высших степеней). Для того чтобы решить любое квадратное уравнение, учащиеся должны знать: формулу