Использование разнообразных форм уроков при изучении темы "Квадратные уравнения" в 8 классе — страница 7

  • Просмотров 3430
  • Скачиваний 15
  • Размер файла 1381
    Кб

нахождения дискриминанта; формулу нахождения корней квадратного уравнения; алгоритмы решения уравнений данного вида. В результате изучения данной темы учащиеся должны уметь: решать неполные квадратные уравнения; решать полные квадратные уравнения; решать приведенные квадратные уравнения; находить ошибки в решенных уравнениях и исправлять их; делать проверку. Решение каждого уравнения складывается из двух основных частей:

преобразования данного уравнения к простейшим; решения уравнений по известным правилам, формулам или алгоритмам. При изучении темы "Квадратные уравнения" рассматриваются неполные, полные и приведенные квадратные уравнения. Для изучения данной темы были проанализированы современные школьные учебники разных авторов, таких как А.Г. Мордкович, С.М. Никольский, Ю.Н. Макарычев, М.И. Башмаков (Приложение 6) Можно сделать

следующие выводы: 1) во всех современных школьных учебниках алгебры методическая линия изучения квадратных уравнений одинакова. 2) в учебнике под ред.М.И. Башмакова дается историческая справка, а в других учебниках этого нет. 3) в учебниках алгебры С.М. Никольского и Ю.Н. Макарычева при изучении темы "Квадратные уравнения" рассматриваются прямая и обратная теорема Виета. Обучение решению уравнений начинается с простейших их

видов, и программа [5,131] обусловливает постепенное накопление как их видов, так и "фонда" тождественных и равносильных преобразований, с помощью которых можно привести произвольное уравнение к простейшим. В этом направлении следует строить и процесс формирования обобщенных приемов решения уравнений в школьном курсе алгебры. В курсе математики старших классов учащиеся сталкиваются с новыми классами уравнений, систем или

с углубленным изучением уже известных классов. Однако это мало влияет на уже сформированную систему знаний, умений и навыков; они дополняют ее новым фактическим содержанием. Обобщение способов деятельности учащихся при решении квадратных уравнений происходит постепенно. Можно выделить следующие этапы при изучении темы "Квадратные уравнения": I этап - "Решение неполных квадратных уравнений". II этап - "Решение

полных квадратных уравнений". III этап - "Решение приведенных квадратных уравнений". На первом этапе рассматриваются неполные квадратные уравнения. Так как сначала математики научились решать неполные квадратные уравнения, поскольку для этого не пришлось, как говорится, ничего изобретать. Это уравнения вида: ах2 = 0, ах2 + с = 0, где а ≠ 0 и с≠ 0, ах2 + bх = 0, где а ≠ 0 и b ≠ 0. Рассмотрим решение несколько таких уравнений: 1. Если ах2 = 0.