"Комплект" заданий по численным методам — страница 10

  • Просмотров 3509
  • Скачиваний 432
  • Размер файла 32
    Кб

данные: Tout - столбец времени Yout - столбцы решений по каждой координате Язык реализации: PC MathLab Операционная система: MS-DOS 3.30 or higher Пояснения к тексту модуля: Данный модуль и реализует собственно метод Эйлера (Рунге-Кутта 2 или 4-го порядков). В начале происходит инициализация внутренних пере- менных, а также вычисление максимального шага, который затем использу- ется для определения точности. Далее следует цикл While...End внутри которого

и выполняются все необходимые действия: по формуле (для каж- дого метода своя!) вычисляется значение Y на каждом шаге (при необхо- димости вызывается подфункция FunFcn) а также формируются выходные значения Tout и Yout. Далее метод сам корректирует свой шаг, по форму- ле описанной выше (в теоретическом разделе). Этот цикл выполняется до тех пор, пока значение Tfinal не будет достигнуто. Все выходные значе- ния формируются внутри данного цикла

и поэтому никаких дополнительных действий не требуется. В связи с этим с окончанием цикла заканчивается и подпрограмма EIL.M. Методы Рунге-Кутта реализованы аналогично, с учетом отличий в формулах вычислений (более сложные по сравнению с ме- тодом Эйлера). 2. НЕЯВНЫЕ МЕТОДЫ. Представлены группой из двух похожих между собой программ, реали- зующих соответственно неявные методы Эйлера и Рунге-Кутта 2 порядка. Также как и в

вышеприведенном случае, будет описан метод Эйлера, а от- личия метода Рунге-Кутта будут отмечены в скобках.  1NME.M Головной модуль. Входные и выходные данные отсутствуют. Язык реализации: PC MathLab Операционная система: MS-DOS 3.30 or higher Пояснения к тексту модуля: Выполняет стандартные действия: очистка экрана, инициализация и ввод начальных значений, вызов подпрограмм обработки и вычислений, а также построение графиков.  1NMEF.M, NRG2.M

Вычислительные модули. Входные данные: T0, Tfinal - начальные и конечные моменты времени X0 - вектор-столбец начальных значений. H - начальный шаг A - матрица, на диагонали которой стоят собственные числа линеа- ризованной системы ОДУ. Выходные данные: T - столбец времени X - столбец решений  7D 0X - столбец ошибки Пояснения к тексту модуля: Стандартные действия: инициализация начальных значений , цикл While T < Tfinal, вычисление по формулам,

вывод промежуточных резуль- татов, формирование выходных значений массивов. 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ САУ Представлены группой из 4-х методов: метод последовательных приб- лижений, метод Ньютона, метод Ньютона дискретный, метод продолжения решения по параметру. Метод последовательных приближений.  1MMPP.M Головной модуль. Входные и выходные данные отсутствуют. Язык реализации: PC MathLab Операционная система: MS-DOS 3.30 or higher