Контроль передачи информации — страница 4

в схеме проверки четности многоразрядного числа, как правило, больше одной ступени. Однако контроль по совпадению обладает существенным недостатком. Этот метод позволяет проверить правильность передачи числа в регистр и отсутствие сбоев при его хранении только до тех пор, пока не изменит своего состояния регистр, из которого передавалась информация. При контроле по четно­сти проверяется не только правильность передачи, но и

отсут­ствие сбоев при хранении числа в регистре (памяти) в течение сколь угодно большого времени. Корректирующий код Хэмминга. В оперативной памяти применяют код Хэмминга, позволяющий исправлять ошибки. Код Хэмминга строится таким образом, что к имеющимся информационным разрядам слова добавляется определенное число контрольных разрядов, которые формируются перед за­писью слова в ОП и вместе с информационными разрядами

слова записываются в память. При считывании слова контрольная аппаратура образует из прочитанных информационных и контрольных разрядов кор­ректирующее чисто, которое равно 0 при отсутствии ошибки либо указывает место ошибки, например двоичный поряд­ковый номер ошибочного разряда в слове. Ошибочный разряд автоматически корректируется изменением его состояния на противоположное. Рассмотрим процесс кодирования для кода

Хэмминга с кор­рекцией одиночной ошибки (минимальное кодовое расстояние dmin = 3). Если кодовое слово не содержит ошибок, то корректи­рующее число должно быть равно 0. При наличии ошибки кор­ректирующее чисто должно содержать номер ошибочного разряда. Если в младшем разряде корректирующего числа по­явится 1, то это означает ошибку в одном из тех разрядов сло­ва, порядковые номера которых имеют 1 в младшем разряде (т. е. разрядов с

нечетными номерами). Введем первый кон­трольный разряд, которому присвоим нечетный порядковый номер и который установим при кодировании таким образом, чтобы сумма 1 всех разрядов с нечетными порядковыми номерами была равна 0. Эта операция может быть записана в виде где x1, х3 и т. д. — двоичные символы, размещенные в разрядах с порядковыми номерами 1, 3 и т. д. Появление 1 во втором разряде (справа) корректирующего числа означает

ошибку в тех разрядах слова, порядковые номе­ра которых (2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15 и т. д.) имеют 1 во втором справа разряде. Поэтому вторая операция кодирования, позво­ляющая найти второй контрольный разряд, которому должен быть присвоен какой-либо порядковый номер из группы 2, 3, 6, 7, 10, 11 и т. д., имеет вид Рассуждая аналогичным образом, можно определить все другие контрольные разряды путем выполнения операций После приема кодового слова