Контроль передачи информации — страница 5

(совместно со сформиро­ванными контрольными разрядами) выполняются те же опера­ции подсчета, которые были описаны выше, а образующееся число считается корректирующим. При отсутствии ошибок EkEk-1 ... E2E1=0 при наличии ошибки не равными нулю будут те суммы Еi, в образовании которых участвовал ошибочный разряд; корректирующее чис­ло при этом будет равно порядковому номеру ошибочного разряда. Выбор места для контрольных разрядов

производится та­ким образом, чтобы контрольные разряды участвовали только в одной операции подсчета четности. Это упрощает процесс ко­дирования. Рассмотрение выражений для E1,Е2, Е3 и т. д. по­казывает, что такими позициями являются разряды с номера­ми, являющимися целыми степенями двойки: 1, 2, 4, 8, 16 и т. д. (4) (12.5) Требуемое число контрольных разрядов (или, что то же самое, разрядность корректирующего числа) определяется из следующих

соображений. Пусть кодовое слово длиной п разря­дов имеет m информационных и k = п — т контрольных разря­дов. Корректирующее число длиной k разрядов описывает 2k состояний, соответствующих отсутствию ошибки и появлению ошибки в i-м разряде. Таким образом, должно соблюдаться соотношение или (5) Из этого неравенства следует, например, что пять кон­трольных разрядов позволяют передавать в коде Хэмминга до 26 информационных разрядов и

т. д. Если в ОП одновременно записываются или считываются восемь информационных байт (64 разряда), то при использова­нии кода Хэмминга потребуется семь дополнительных кон­трольных разрядов. Контроль по коду Хэмминга реализуется с помощью набо­ра схем подсчета четности (см. рис.1), которые при кодиро­вании определяют контрольные разряды, а при декодировании формируют корректирующее число. Модифицированный код Хэмминга. К

контрольным разря­дам Хэмминга добавляется еще один (в последнем при­мере восьмой) разряд КР контроля четности всех одновремен­но считываемых (записываемых) информационных и кон­трольных разрядов. При считывании формируются корректи­рующее число EkEk-1 ... E1, и разряд общей четности КР' для всех считанных разрядов, включая КР. Модифицированный код Хэмминга позволяет устранять одиночные и обнаруживать двойные ошибки, как это

следует из табл. 1. Коррекция двойных ошибок в ОП. При использовании в ОП модифицированного кода Хэмминга может производиться кор­рекция двойных ошибок. Таблица 1 Пусть X — слово, записанное в ОП. а X' — считанное из ОП слово, в котором обнаружены две ошибки. Тогда по сигналу схемы контроля инициируется следующая процедура. В неисправную ячейку ОП записывается обратный код счи­танного слова X' и затем производится его считывание.