Квазистатический метод анализа случайных процессов в нелинейных системах

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра ОРТЗИ РЕФЕРАТ на тему «КВАЗИСТАТИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА СЛУЧАЙЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ» по дисциплине «Теория помехоустойчивости». Выполнил: Студент группы БИ 4-2 Зыков Антон В. Москва - 2007 МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛУЧАЙЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ 1. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ. МЕТОДЫ АНАЛИЗА В соответствии с классификацией преобразований

cл. пр., рассмотрим детерминированные нелинейные инерционные преобразования. При таких преобразованиях ин­тересующий нас процесс на выходе нелинейной системы η(t) связан с входным процессом ξ(t) нелинейным дифференциальным уравнением. Вид этого уравнения определяется конкретной си­стемой или устройством. В качестве примеров типовых нелинейных радиотехнических систем можно указать следующие: все автоколебательные

системы (автогенераторы гармонических и импульсных колебаний), нели­нейные усилители и детекторы различных видов, модуляторы, разнообразные следящие системы (фазовая и частотная автопод­стройки, дальномеры, автомагическая регулировка усиления), триггеры и др. При этом следует различать два вида или класса моделей нелинейных систем: системы, представляющие собой разные комбинации нелинейных безынерционных устройств Рис. 1.

Пример нелинейной системы и линейных звеньев и системы, описыва­емые нелинейными дифференциальными уравнениями. Анализ моделей нелинейных систем первого вида по существу сводится к раздельному пересчету вероятностных характеристик сл. пр. через нелинейные безынерционные устройства и линейные системы; правила таких пересчетов были рассмотрены ранее. Пусть, например, требуется вычислить корреляционную фун­кцию на выходе

нелинейной системы (рис. 5.1), состоящей из двух нелинейных безынерционных устройств, между которыми включена линейная система с импульсной характеристикой h(t), при нулевых начальных условиях: (1.1) Отсюда видно, что для вычисления требуемой корреляционной функции необходимо знать двумерную п. в. процесса ξ(t) на выходе линейной системы. Если принять, что входной процесс ξ(t) гауссовский, то процесс η(t) на выходе первого