Методика изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов — страница 8

проводить по различным основаниям: по характеру моделей (то есть по средствам моделирования); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения моделирования (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.) 4) по уровням («глубине») моделирования, начиная, например, с выделения в физике моделирования на микроуровне. Наиболее известной является

классификация по характеру моделей. Согласно ей различают следующие виды моделирования [27]: 1. Предметное моделирование, при котором модель воспроизводит геометрические, физические, динамические или функциональные характеристики объекта. Например, модель моста, плотины, модель крыла самолета и т.д. 2. Аналоговое моделирование, при котором модель и оригинал описываются единым математическим соотношением. Примером могут

служить электрические модели, используемые для изучения механических, гидродинамических и акустических явлений. 3. Знаковое моделирование, при котором моделями служат знаковые образования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и предложения в некотором алфавите (естественного или искусственного языка) 4. Со знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором модели приобретают мысленно

наглядный характер. Примером может в данном случае служить модель атома, предложенная в свое время Бором. 5. Наконец, особым видом моделирования является включение в эксперимент не самого объекта, а его модели, в силу чего последний приобретает характер модельного эксперимента. Этот вид моделирования свидетельствует о том, что нет жесткой грани между методами эмпирического и теоретического познания. 1.2. Математическая модель.

Математическое моделирование Математическое моделирование — частный случай моделирования. Является важнейшим видом знакового моделирования и осуществляется средствами языка математики. Знаковые образования и их элементы всегда рассматриваются вместе с определенными преобразованиями, операциями над ними, которые выполняет человек или машина (преобразования математических, логических, химических формул и т. п.).

Понятия «математическая модель» и «моделирование» широко используются в науке и на производстве. Роль знаковых моделей особенно возросла с расширением масштабов применения ЭВМ при построении знаковых моделей. Современная форма «материальной реализации» знакового (прежде всего, математического) моделирования - это моделирование на цифровых электронных вычислительных машинах, универсальных и специализированных.