Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный гуманитарный университет Математический факультет Кафедра математического анализа и МПМ Выпускная квалификационная работа Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии Выполнил: студент V курса математического факультета Коноплева Елена Александровна

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ И.В. Ситникова Рецензент: кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры математического анализа и МПМ З.В. Шилова Допущена к защите в государственной аттестационной комиссии «___» __________2005 г. Зав. кафедрой М.В. Крутихина «___»___________2005 г. Декан факультета В.И. Варанкина Киров 2005 Содержание Введение 3 1. Подходы к

определению многогранника и его видов 6 1.1. Подходы к определению многогранника 6 1.2. Подходы к определению выпуклого многогранника 13 1.3. Подходы к определению правильного многогранника 16 2.Изучение темы «Многогранники» в школьном курсе стереометрии 19 2.1. Изучение темы в учебнике Атанасяна Л.С. 21 2.2. Изучение темы в учебнике Смирновой И.М. 26 2.3. Изучение темы в учебнике Александрова А.Д. 28 3. Виды и роль наглядных средств при изучении

многогранников 30 4. Опорные задачи при изучении темы «Многогранники» 34 4.1. Задачи по теме «Призма» 35 4.2. Задачи по теме «Пирамида» 43 Заключение 51 Литература 52 Приложение 1. Опытное преподавание 55 Приложение 2. Различные доказательства теоремы Эйлера 58 Введение Тема «Многогранники» одна из основных в традиционном курсе школьной геометрии. Они составляют, можно сказать, центральный предмет стереометрии. Изучение параллельных и

перпендикулярных прямых и плоскостей, двугранных углов и другое, так же как введение векторов и координат,- все это только начала стереометрии, подготовка средств для исследования ее более содержательных объектов – главным образом тел и поверхностей. Центральная роль многогранников определяется прежде всего тем, что многие результаты, относящиеся к другим телам, получаются исходя из соответствующих результатов для