Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии — страница 18

кубических сантиметров в кубическом дециметре. Естественно, он часто ошибается и не имеет алгоритма для проверки своих знаний. Особое место при изучении объема тел занимает обучение сравнению, в частности сравнению факта, выраженного словесно, с его интерпретацией на чертеже. Чертеж может служить опровержением какого-то общего высказывания. Учась опровергать неверные высказывания, школьники постепенно привыкают к

доказательствам. А это необходимый вид деятельности при изучении геометрии. Итак, разносторонняя работа с рисунком, чертежом не только способствует общему умственному развитию школьников, но развивает пространственное воображение, обеспечивая более полное и продуктивное изучение геометрии, и начинать эту работу необходимо в 5-6 классах при изучении математики. Задание: 1) Имеются два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью

этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды? 2) Какими могут быть размеры комнаты, объем которой равен 60 м3? 3) Изготовьте каркасную модель куба объемом 1дм3. 4) Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 см и выстроили в один ряд. Какой длины получится ряд? 5) Вычислите объем вашей комнаты, где вы занимаетесь дома [5]. Отметим, что при изучении объемов тел необходимо уделять внимание и разверткам геометрических тел. Начать

работу по изучению этого материала необходимо с практической деятельности: изготовления развертки и сворачивания ее в пространственное тело. Важно при этом обращать внимание учащихся на сам процесс сворачивания, на то, какие грани оказались противоположными, а какие – соседними, какие отрезки и точки совместились. Переход от практического решения к мысленному должен осуществляться постепенно, с учетом индивидуального

развития учащихся. Задание: 1) Куб сложен из 8 маленьких кубиков. Сколько прямоугольных параллелепипедов содержится в этом кубе? 2) Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распилили его на 27 одинаковых кубиков. Сколько среди них имеют одну, две, три окрашенные грани? Сколько кубиков не окрашено? 3) Из фигур выберите те, которые являются развертками куба? (рис. 3) Рис. 3 4) Какой длины получится полоса, если кубический километр

разрезать на кубические метры и выложить их в одну линию? 5) В пустой прямоугольный бассейн, размеры которого 100 х 100 метров, налили 1 000 000 литров воды. Можно ли плавать в этом бассейне? [27] § 2 Методика изучения темы «Объем. Объемы призмы. Объемы прямоугольного параллелепипеда» При планировании данной темы следует предварительно разбить ее на логически законченные части. Это поможет учителю правильно организовать повторение,