Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии — страница 24

причем автор сам задачу решает. Мы рассмотрели основные рекомендации для изучения данной темы, которые описаны в соответствующей литературе. Но есть и другие приемы и методы, которыми практически не пользуются, но они имеют свои преимущества. Далее приведена примерная (авторская) система данных уроков. Изучение темы «Объемы многогранников» предлагается вести по схеме, отличной от предлагаемой ранее в данной работе. Рис.10 Дело

в том, что объемы тел – тема, вызывающая достаточно большие трудности у учащихся. В этом разделе есть четыре трудных для усвоения теоремы: 1) об объеме прямоугольного параллелепипеда; 2) об объеме пирамиды; 3) об объеме цилиндра; 4) об объеме тела, полученного вращением криволинейной трапеции [21]. Выводы формул для вычисления объема каждого вида многогранника, цилиндра, конуса проводятся разными методами, что вызывает значительные

трудности при их воспроизведении. Предлагаемая мною система изучения этого раздела устраняет недостатки и создает условия для усвоения основной идеи измерения фигур в пространстве: объем фигуры может быть найден с помощью вычисления интеграла от определенным образом заданной функции. С целью осуществления такого подхода к измерениям пространственных фигур предлагается посвятить несколько уроков обобщению изученного

ранее материала об измерении отрезков и плоских фигур (о длинах и площадях) и ввести аналогичным образом измерение пространственных фигур. Рассмотрим их содержание более подробно. Урок 1 Тема урока: обобщение свойства длин отрезков и площадей плоских фигур. Цель урока: повторить свойства длин отрезков и площадей фигур, провести необходимые аналогии. В начале урока необходимо повторить таблицу метрической системы мер длины,

площади и объемов. Для этого удобно заготовить такую таблицу заранее (если ее нет в кабинете) и вывесить ее перед учениками (Приложение 4). Упражнения для повторения свойств площадей фигур: На рис. 11 изображен отрезок АВ. Найдите длину отрезка АВ, считая единицей измерения: а) сторону одной клетки; б) 1 см (отрезок CD); в) отрезок EF. При решении этой задачи следует акцентировать внимание учащихся на том, что длина одного и того же

отрезка может выражаться разными числами в зависимости от выбора единицы измерения. Но если единица измерения уже выбрана, то длина отрезка есть единственное число. При этом длина отрезка всегда положительна. На рис. 12 изображена плоская фигура ABCDEF. Найдите ее площадь, приняв за единицу измерения: а)половину клетки; б) одну клетку; в) треугольник POQ. При решении этой задачи следует обратить внимание учащихся на то, что площадь