Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии — страница 5

  • Просмотров 3433
  • Скачиваний 11
  • Размер файла 176
    Кб

линейных и угловых элементов пространственных конфигураций; решать задачи на доказательство; овладеть набором приемов, часто применяемых для решения стереометрических задач на вычисление и доказательство. Уровень обязательной подготовки по теме «Объемы многогранников» ограничивается следующими требованиями: уметь распознавать на моделях и по описанию основные пространственные тела (призма, пирамида), указывать их

основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах; уметь иллюстрировать условие стереометрической задачи либо чертежом, либо моделью; уметь вычислять значение геометрических величин (длин, площадей, объемов), применять изученные формулы; уметь решать несложные задачи на вычисление с использованием изученных свойств и формул (свойства параллельности прямых и плоскостей, многогранников и тел вращения). В содержание

материала по теме «Объемы многогранников» входят разделы: «Объем прямоугольного параллелепипеда». «Объемы прямой призмы и цилиндра». «Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса». «Объем шара и площадь сферы». «Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора». Это обязательный минимум, которым должны овладеть учащиеся, изучая тему «Объемы многогранников». § 2 Анализ учебников геометрии 10-11 классов Исходя из

требований программы, различные авторские коллективы предлагают ряд учебников геометрии 10-11 классов. Рассмотрим некоторые из них. Учебник [7] является продолжением и развитием учебника для 7-9 классов того же авторского коллектива. Изложение теоретического материала более строгое, чем на предыдущей ступени обучения. Теоретические тексты кратки и доступны. Система упражнений последовательна, содержит задачи разного уровня

сложности, примеры решения наиболее важных задач, причем данные решения наиболее трудных задач потребуются ученикам как опорные, при доказательстве теорем, следствий из теорем и т. д. Имеются дополнительные задания, которые идут после всей главы. Для решения этих задач необходимо знать не только материал изученной главы («Объемы тел»), но и применить знания, умения и навыки, полученные при изучении других тем. В процессе их

решения очень хорошо развивается логика, воображение. Другими словами можно сказать, что при решении дополнительных задач у учащихся развиваются три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление. На изучение темы «Объемы тел» отводится 19 ч. Входят такие разделы, как: объем прямоугольного параллелепипеда, объемы прямой призмы и цилиндра, объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса, объем