Методика обучения решению комбинаторных задач — страница 12

принимает учитель. На изучение вероятностно-статистического материала в IX классе выделяется 12 уроков (или, по решению учителя, 15 уроков), из них 8 уроков – на комбинаторику, 3 урока (или, по решению учителя, 6 уроков) – на теорию вероятностей и 1 урок – контрольная работа. Элементы комбинаторики излагаются традиционно. Сначала на простых примерах демонстрируется решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов.

Затем разъясняется и формулируется комбинаторное правило умножения (которое чаще называют правилом произведения). Далее последовательно вводятся понятия перестановки, размещения из n элементов по k и сочетания из n элементов по k. С помощью комбинаторного правила умножения выводятся формулы для вычисления числа всевозможных перестановок, размещений и сочетаний из данного числа п элементов. Изложение материала

сопровождается большим числом задач для самостоятельного решения. Комбинации с повторением элементов не рассматриваются (кроме нескольких несложных примеров). Соответствующее планирование приведено в «Методическом комментарии» в конце указанного пособия. В §3 «Элементы комбинаторики» содержится четыре пункта: 1. Примеры комбинаторных задач. 2. Перестановки. 3. Размещения. 4. Сочетания. Последний параграф пособия «Начальные

сведения из теории вероятностей» включает в себя два пункта: Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей. Как указывают авторы в методическом комментарии к пособию, в пункте «Вероятность случайного события» вводятся начальные понятия теории вероятностей, формируется представление о случайных, достоверных и невозможных событиях, приведены статистическое и классическое определение вероятности. При

вычислении вероятностей используются формулы комбинаторики. Авторы пособия использовали тот же подход к введению базовых понятий теории вероятностей, который реализован в УМК под редакцией Г.В. Дорофеева: школьникам показывают, что понимать под словом «вероятность» и как оценивать вероятность наступления несложных случайных событий сначала на качественном уровне – по результатам простейших экспериментов, а позднее

происходит количественный подсчет вероятностей. Однако, при реализации этого подхода авторы пособия, будучи жестко ограниченными выделенным на изучение временем и, как следствие, малым объемом пособия, проявили определенную непоследовательность – не смогли избежать некоторых противоречий и не дали четкого понятия о вероятности случайного события и способах ее нахождения в различных частных случаях. Пункт «Вероятность