Методика обучения решению комбинаторных задач — страница 14

Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению 4·3·2 = 24. После этого формулируется комбинаторное правило умножения: «Пусть имеется n элементов и требуется выбрать один за другим некоторые k элементов. Если первый элемент можно выбрать n1 способами, после чего второй элемент можно выбрать из оставшихся n2 способами, затем третий элемент – n3 способами и т.д., то число способов, которыми могут быть выбраны

все k элементов, равно произведению n1·n2·n3·…·nk». Применение правила умножения иллюстрируется на следующем примере: «Из города А в город В ведут две дороги, из города В в город С – три дороги, из города С до пристани – две дороги (рис. 1). Туристы хотят проехать из города А через города В и С к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут? Решение. Путь из А в В туристы могут выбрать двумя способами. Далее в каждом случае они

могут проехать из В в С тремя способами. Значит, имеется 2·3 вариантов маршрута из А в С. Так как из города С на пристань можно попасть двумя способами, то всего существует 2·3·2, т.е. 12 способов выбора туристами маршрута из города А к пристани. Упражнения в данном пункте направлены на составление различных комбинаций и подсчет числа возможных вариантов этих комбинаций. В конце пункта 4 помещены задания смешанного типа, в которых

рассматриваются различные комбинации элементов (перестановки, размещения, сочетания). Дополнительные упражнения к §3 «Элементы комбинаторики» включают усложненные задания. Они могут быть использованы в работе с учащимися, проявляющими интерес и склонности к математике. В 2004 году издательством «Дрофа» было выпущено пособие Е.А. Бунимовича, В.А. Булычева «Основы статистики и вероятность» для 5-9 классов. Пособие содержит

необходимый теоретический и интересный практический материал для изучения новой вероятностно-статистической линии. Пособие может быть использовано вместе с любым из действующих учебников. Цель данного пособия – помочь ребенку в формировании вероятностного мышления, в освоении школьного курса «Вероятность и статистика», помочь учителю в постановке преподавания этого нового материала. В книге содержится дополнительный

теоретический материал и соответствующие ему блоки задач, которые могут оказаться полезными для проведения занятий в профильных классах, математических кружках и на факультативах. Ко всем задачам учебного пособия даны ответы, а к большинству задач – подробные указания, комментарии и решения. 2.3 Общие сведения В обыденной жизни нам нередко встречаются задачи, которые имеют несколько различных вариантов решения. Чтобы сделать