Методика обучения решению задач с параметрами на уроках алгебры основной школы — страница 13

  • Просмотров 2779
  • Скачиваний 16
  • Размер файла 65
    Кб

задания сопровождаются заданиями на доказательство (№ 821, 842), например: № 842. Докажите, что не существует такого значения параметра p, при котором уравнение x2 - px + p - 2 = 0 имело бы только один корень. При прохождении квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом решается упражнение: № 953. Решите уравнение: а) x2 - 2(a - 1)x + a2 - 2a - 3 = 0 б) x2 + 2(a + 1)x + a2 + 2a - 8 Когда учащися знакомятся с теоремой Виета, выполняются упражнения № 971 и № 972. № 971.

При каких значениях параметра p сумма корней квадратного уравнения x2 + (p2 + 4p - 5)x - p = 0 равно нулю? В упражнениях № 999 - 1005 помещены похожие задачи: № 1000. Дано уравнение x2 - (p + 1)x + (2p2 + - 9p - 12) = 0. Известно, что произведение его корней равно -21. Найдите значение параметра p. Заметим, что задания с параметрами встречаются и в помещенной в учебник контрольной работе №4, а именно: докажите, что не существует такого значения k, при котором

уравнение x2 - 2kx + k - 3 = 0 имеет только один корень. дано уравнение x2 + (p2 - 3p - 11)x + 6p = 0. Известно, что сумма его корней равна 1. Найдите значение параметра p и корни уравнения. В §35. «Решение квадратных неравенств» помещены упражнения № 1360 - 1365 с заданием решить квадратное уравнение, которое сводится к решению неравенств. № 1360. При каких значениях параметра p квадратное уравнение 3x2 - 2px - p + 6 = 0: а) имеет два различных корня; б) имеет один

корень; в) не имеет корней? А в № 1366 и № 1367 задания связаны непосредственно с решением неравенств. № 1366. При каких целочисленных значениях параметра p неравенство (x2 - 2)(x - p) < 0 имеет три целочисленных решения? 9 класс В учебнике для 9 класса упражнения с параметрами приводятся сначала в § 1 «Линейные и квадратные неравенства», в № 11, 17 - 19. № 11. При каких значениях параметра p квадратное уравнение 3x2 - 2px - p + 6 = 0: а) имеет два различных

корня; б) имеет один корень; в) не имеет корней? В § 2 «Рациональные неравенства» заданием с параметром является задание № 50: Найдите такое целое зачение параметра p, при котором множество решений неравенства x(x + 2)(p - x) ≥ 0 содержит: а) два целых числа; в) три целых числа; б) четыре целых числа;г) пять целых чисел. В § 2 «системы рациональных неравенств» задачами с параметрами являются задачи № 85 - 87. № 86. Укажите все значения параметра p,

при которых решением системы неравенств является промежуток: а) (5; +∞); б) [3; +∞). Последний раз задания с параметрами встречаются в главе «Системы уравнений» (№ 117 - 119). № 118. При каком значении параметра p система уравнений имеет одно решение?[15][16][17] В данном комплекте учебников и задачников достаточно хорошо и полно подобраны задачи с параметрами в каждом классе основной школы. В учебнике 7 класса большое внимание уделяется