Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов — страница 11

же. Например: 3 < 5 5 > 3 Обратите внимание на то, что если убрать из него стрелки слева и справа, то останется знак равенства. Знак равенства между двумя числовыми выражениями показывает, что эти выражения имеют одно и то же значение. Точно так же, как при преобразованиях числовых выражений мы пишем цепочку равенств: Так же следует отметить, что равносильные высказывания одновременно истинны или ложны. Например, высказывания

«Некоторые цветы бывают синими» и «Встречаются синие цветы» истинны. Но даже очень похожие по виду выказывания могут быть одно истинным, а другое ложным. Например, высказывания «Все кошки четвероногие» и «Все четвероногие - кошки», не являются эквивалентными, так как первое высказывание истинное, а второе ложное. На этом этапе следует закрепить материал. Задания могут быть следующего содержания: Выяснить, какие из приведенных

пар высказываний являются эквивалентными: а) Число x делится на 2. Число x оканчивается на 2. б) Хищники не едят траву. Нет хищников, которые не едят траву. в) Не все металлы тонут в воде. Есть металлы, которые не тонут в воде. Используя знак равносильности, записать решение уравнений: а) 2а – 3 = 25 б) 34 + 18 * в = 43 3) Записать в виде равенств утверждения, равносильные следующим: а) Число m на 5 больше числа р. б) При делении числа а на число b

получается в частном с. Какие из следующих утверждений верны: а) Число x в 2 раза больше y x = y + 2 б) Число m составляет 30 % числа n m = n/ 100 * 30 в) Углы А и В смежные Сумма углов А и В равна 180 градусов. Отрицание высказываний Эту тему можно ввести в начале 6 класса, т. к. здесь ученики начинают решать более сложные задачи, которые требуют правильности в рассуждениях. Цель: сформировать понятие отрицания, научиться строить отрицание

высказываний, изучить закон исключенного третьего, научиться применять на практике полученные знания. Мотивация: нередко в жизни людям приходится спорить. Каждый в споре, доказывая свою правоту, убеждает собеседника, что тот не прав. Но всегда в споре кто-то прав, а кто-то ошибается. Тогда говорят, что их утверждения отрицают друг друга. Каждое из них называется отрицанием другого. Приведем примеры предложений, в которых в каждой

паре высказываний одно является отрицанием другого. № Высказывание Отрицание 1. У Маши есть котенок. У Маши нет котенка. 2. 100 больше, чем 50. 100 не больше, чем 50. 3. Верно, что все птицы летают. Неверно, что все птицы летают. 4. 10 делится на 4. 10 не делится на четыре. 5. Щенок Миши спит на кресле. Щенок Миши не спит на кресле. Вывод: из таблицы ясно, что как высказывание, так и отрицание может быть ложным. Если высказывание – истина (ложь), то его