Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов — страница 13

Число 0 является натуральным. б) Между числами 4 и 5 нет натуральных чисел. в) Неправильная дробь меньше единицы. Логическое следование Так как эта тема не входит в минимум содержания обучения, ее следует давать на кружках в 6 классе. Цель: сформировать понятие логического следования, научиться применять на практике полученные знания. Мотивация: Вспомните такие знаменитые высказывания: Тише едешь – дальше будешь. Подальше

положишь – поближе возьмешь. Или совсем простой пример из жизни: Если вода нагревается, то она испаряется. Что объединяет эти предложения? Во всех трех предложениях мы из чего-то делаем вывод. Рассмотрим следующее высказывание: Если прошел дождь (А), то асфальт мокрый (В). Если дождь на самом деле прошел, то асфальт действительно будет мокрым. В этом случае высказывание будет истинным. Допустим, что А - ложное, т.е. дождя не было, но

асфальт сырой. Сырым он мог оказаться после того как прошла поливочная машина. В этом случае высказывание А истинно. Если дождя не было, то асфальт остался сухим. Высказывание истинно. Представьте, что дождь прошел, а асфальт остается сухим. Это не возможно. Высказывание ложно. Составим таблицу истинности: № А В А-В 1 и и и 2 и л л 3 л и и 4 л л и Исходя из таблицы, можем дать определение логического следования. Логическое следование–

это логическая операция, которая объединяет два высказывания в такое новое высказывание, которое является ложным при истинности первого высказывания и ложности второго, во всех остальных случаях высказывание истинно. В математике есть специальный знак следования , который соединяет два предложения с переменными и делает из них новое высказывание общего вида: из первого предложения следует второе. Первое предложение

называют условием, а второе – заключением, или следствием первого. «Если Р, то Q» или «Из Р следует Q». Примерные задания: Сформулировать предложения, используя глагол «следует»: а) если животное млекопитающее, то оно кормит детей молоком; б) если вода превратилась в лед, то ее температура отрицательная. 2) Назови условие и заключение: а) Если число оканчивается на 0, то оно кратно 5. б) Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число

делится на 3. в) Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то их сумма тоже делится на это число. 3) Прочитай высказывания и определи, истинны они или ложны. В каких высказываниях условие и заключение поменялись местами? а) n кратно 8 n кратно 4; б) n кратно 4 n кратно 8; Конъюнкция высказываний АВ Так как данная тема не входит в минимум содержания обучения, то ее можно дать ученикам на кружках в 6 классе. Цель: сформировать понятие