Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов — страница 5

математиком Л. Брауэром (1881-1966 гг.) в начале XX века, предложили отказаться от рассмотрения бесконечных множеств как завершенных совокупностей, а также от логического закона исключенного третьего. Ими признавались только такие математические доказательства, которые конструктивно строили тот или иной объект, и оспаривались чистые доказательства существования. Они построили специфическую математику, имеющую специфические

особенности, еще раз подчеркнули различие между конструктивным и неконструктивным в математике. XX век стал веком бурного развития математической логики, формирования многочисленных новых ее разделов. Были построены различные математические теории множеств, выработано несколько формализаций понятия алгоритма, а сама теория алгоритмов была настолько развита, что ее методы стали проникать в другие разделы математической

логики, а также в другие математические дисциплины. Так, на стыке математической логики и алгебры возникла теория моделей. Были созданы многочисленные новые неклассические логические системы. Немалый вклад в развитие математической логики внесли и советские математики Н. А. Васильев, И. И. Жегалкин, А. Н. Колмогоров, П. С. Новиков, А. А. Марков, А. И. Мальцев, С. А. Яновская. Кроме того, в XX веке началось глубокое проникновение идей и

методов математической логики в технику, кибернетику, вычислительную математику, структурную лингвистику. Анализ учебной литературы. В процессе обучения школьников математике большую роль играет учитель, но немаловажное значение имеет и учебник или то учебное пособие, с которым ученик имеет возможность самостоятельно поработать, либо повторить пройденное. В настоящее время не все учебники содержат материал, который

познакомил бы учеников с элементами логики в полной мере. В ныне существующих учебниках рассматриваются вопросы, связанные с высказываниями и их равносильными преобразованиями. В основном, это одно или двуместные высказывания. Здесь изучаются уравнения, тождества, тождественно равные выражения, неравенства, системы уравнений и неравенств, а также их свойства. Этот материал дается с целью использования его при решении

текстовых задач. Проанализируем некоторые из учебников. Дорофеев, Г. В. Математика. 5 класс. В двух частях. Л. Г. Петерсон// М.: «Баласс», «С-инфо», 1998. Учебник [5] состоит из двух частей, каждая из которых поделена на главы. В первых двух параграфах первой главы автор предлагает изучить математические выражения и математические модели. Здесь ребята смогут научиться записывать, читать, составлять выражения и находить их значения, что