Методика преподавания темы Тригонометрические функции в курсе алгебры и начал анализа — страница 4

  • Просмотров 1999
  • Скачиваний 9
  • Размер файла 190
    Кб

подразделить на две группы: аналитические и геометрические. К аналитическим способам относят определение функции у = sin х как решения дифференциального уравнения f ''(х)=-c*f(х) или как сумму степенного ряда sin х = х – х3 /3!+ х5 /5! – … К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус-вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с

помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности. Отметим, что изучение тригонометрических функций в школьном курсе имеет некоторые особенности. Во-первых, до изучения тригонометрических функций, рассматривались функции вида у=f(x), где х и у – некоторые действительные числа, здесь же - углу ставится в соответствие число, что является несколько

непривычным для учащихся. Кроме того, раньше все функции задавались формулами, в которых явным образом был указан порядок действий над значениями аргумента для получения значений функции. Теперь же учащиеся сталкиваются с функциями, заданными таблично. Таким образом, изучая тригонометрические функции, учащиеся лучше начинают разбираться в сущности самого понятия функции. Они начинают осознавать, что функцией может быть

зависимость между любыми множествами объектов, даже если они имеют различную природу (лишь бы каждому значению аргумента соответствовало единственное значение функции). § 2. Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках В настоящее время вопросы тригонометрии изучаются в 10-11 классах в рамках 85 - часового курса "Алгебра и начала анализа". В разных вариантах тематических планов,

опирающихся на учебники разных авторов, отводится от 15 до 28 часов; при этом в основном ставятся следующие цели: - ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для произвольного угла; систематизировать, обобщить и расширить уже имеющиеся у учащихся знания о тригонометрических функциях углового аргумента; изучить свойства тригонометрических функций; научить учащихся строить графики тригонометрических функций и

выполнять некоторые преобразования этих графиков. Проанализируем с точки зрения реализации вышеперечисленных целей те учебники, которые наиболее распространенны в общеобразовательных школах, а именно учебники [16], [2], [3], [11]. Прежде всего, отметим некоторые особенности этих учебников как методических пособий в целом, а не по данной теме. Вообще, данные учебники дают цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и