Методика решения иррациональных уравнений и неравенств в школьном курсе математики — страница 5

третьей степени. Иррациональным неравенствам в данном пункте внимания не уделено. В заключительной главе учебника «Задачи на повторение» помещены практические упражнения для повторения курса. Здесь в параграфе «Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств» иррациональным уравнениям и неравенствам посвящен пункт «Иррациональные уравнения и неравенства». То есть, не смотря на то, что в основной части учебника

иррациональным неравенствам внимания не уделено, автор включает в задания для повторения такие неравенства. 1.3. «Алгебра и начала анализа, 10-11», авт. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. [1]. В данном учебнике нет материала, посвященного иррациональным уравнениям и неравенствам. Лишь в конце ученика помещены упражнения для итогового повторения курса алгебры. Здесь есть только один номер для решения простейших

иррациональных уравнений (№801). Упражнений для решения иррациональных неравенств нет. Это можно объяснить тем, что, по мнению автора, умение решать иррациональные неравенства не является обязательным для учащихся и соответствующая тема может быть предложена для изучения самостоятельно или на факультативных занятиях. [14] Поэтому в учебнике предложены задачи для внеклассной работы, где встречаются иррациональные уравнения

(№№934, 947) и неравенства (№942). 1.4. «Алгебра и начала анализа, 10-11», авт. М. И. Башмаков [2]. В данном учебном пособии иррациональные уравнения и неравенства рассматриваются в заключительной VI главе «Уравнения и неравенства». Глава предназначена для систематизации и обобщения сведений об уравнениях, неравенствах и системах уравнений. В начале главы помещена вводная беседа, которая состоит из трех пунктов. В пункте «Уравнение»

вводятся такие понятия как уравнение, неизвестные, корень уравнения, подробно рассказывается, что значит решить уравнение с одним или двумя неизвестными, что означает найти корни уравнения, приведены некоторые рекомендации о форме записи ответа при решении уравнений с одним или двумя неизвестными. В пункте «Равносильность» выясняется, когда одно уравнение является следствием другого, вводится понятие равносильных

уравнений. Автор подробно останавливается на некоторых полезных преобразованиях уравнений: Перенос членов из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. Переход к совокупности уравнений. Переход к системе уравнений. Все равносильные переходы представлены в виде схем и рассмотрены на примерах. В следующем пункте «Неравенство» приведены примеры верных и неверных числовых неравенств, основные правила