Методика решения задач повышенной трудности в старших классах средней школы — страница 6

используется метод математического моделирования, его суть в следующем: а) переводим реальную ситуацию на математический язык и строим математическую модель; б) работаем внутри математической модели и получаем результат; в) переводим обратно на реальный язык или интерпретируем результат. При решении математической задачи используется только второй этап. По требованию выделяют задачи на доказательство, на построение и на

вычисление. По характеру мыслительной деятельности различают стандартные и нестандартные задачи. К стандартным относятся задачи, которые имеют определенный алгоритм решения (алгоритмически разрешимые задачи). Задачи, не имеющие общего алгоритма решения, называются нестандартными. Нестандартные задачи имеют отчетливо выраженную развивающую функцию. Функции решаемой стандартной задачи зависят от того, какими

теоретическими знаниями обладают учащиеся к моменту ее решения. Если учащимся известен алгоритм решения этой задачи, то ее можно считать шаблонной. Если к моменту решения стандартной задачи общий метод ее решения не известен, то такая задача является нешаблонной (при ее решении необходимо обнаружить общий метод решения или применить какой-либо искусственный прием). Нестандартные и нешаблонные задачи (вследствие общности их

функции в обучении) можно объединить в одну группу - группу творческих задач. По целям применения задач в учебном процессе выделяют задачи подготовительные, задачи на закрепление, на приобретение новых знаний, на развитие мышления. В начальных классах ученики рассматривают и решают разнообразные задачи, большинство которых содержит числовые данные. Кроме того, учащиеся должны познакомится с решением задач, в которых значения

одной – двух величин выражены буквами. Эти задачи подводят учеников к более широким обобщениям и служат вводным материалом к изучению алгебры. Сюжет некоторых решаемых в начальных классах задач построен на геометрическом материале, то есть в них идет речь о фигурах и протяженности. Большинство этих задач назвать геометрическими в полном смысле нельзя. Таким образом, основное внимание обращается на рассмотрение задач с

числовыми данными, при решении которых используют как арифметические, так и алгебраические методы. Среди математических задач различают задачи простые и составные. К простым задачам относят те, которые можно решить одним действием. Задачи, которые составлены из нескольких простых и поэтому решаются с помощью двух и более действий, называют составными задачами. К любой простой задаче можно составить две обратные задачи, то