Разложение рациональной дроби на простейшие.

  • Просмотров 14585
  • Скачиваний 633
  • Размер файла 9
    Кб

Федеральное агентство по образованию Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования Башкирский Государственный Университет Нефтекамский филиал Кафедра МиПОВМ Курсовая работа Тема: Разложение рациональной дроби на простейшие. Выполнил студент группы М-31 Остапов А. Б. Принял: Вильданов А. Н. Нефтекамск 2006 Содержание. ·        Введение. ·        Часть 1.

“Теоретическая часть к курсовой работе”. ·        Часть 2. “Практическая часть к курсовой работе”. o   § “Реализация метода простых коэффициентов в Maple”. o   § “Реализация метода простых коэффициентов на Delphi”. ·        Заключение. ·        Список литературы. Введение. Этот вопрос уже много раз изучен и рассмотрен. Казалось бы, что может быть проще для современного

математика, чем разложить рациональную дробь на простейшие, разве что элементарные алгебраические операции. Однако, применение этого метода существенно облегчает жизнь – не будь метода – некоторые задачи было бы очень проблематично решить, а некоторые вообще не решались. Основные операции, в которых я применял этот метод, были: а) Разложение рациональной дроби на простейшие с целью дальнейшего интегрирования получившихся

элементарных дробей (Матем. анализ); б) Разложение рациональной дроби на простейшие для использования в процессе преобразования Лапласа, что иногда серьезно ускоряет нахождение решения различных уравнений и систем уравнений в частных производных (Курс уравнений мат. физики). Разложение – это необходимость. Без нее нельзя обходиться, тем более на современном этапе развития математической мысли. Об этом и пойдет речь в моей

курсовой работе. Часть 1. “Теоретическая часть к курсовой работе”. Рациональной дробью назовем отношение двух алгебраических многочленов с вещественными коэффициентами: Дробь называется правильной, если степень P(x) меньше степени Q(x), и неправильной в противном случае. Простейшей называется правильная дробь, знаменатель которой представляет собой неприводимый (значит не имеющий корней) над некоторым полем (в нашем случае —