Векторная алгебра — страница 3

  • Просмотров 5775
  • Скачиваний 551
  • Размер файла 16
    Кб

начала обход концов векторов a, b, с в указанном порядке кажется совершающимся по часовой стрелке. В противном случае a,b,c - левая тройка. Правая (левая) тройка векторов располагается так, как могут быть расположены соответственно большой, несогнутый указательный и средний пальцы правой (левой) руки(см. рис). Все правые (или левые) тройки векторов называются одинаково ориентированными. b b c c a a правило левой руки правило правой руки

Ниже тройку векторов i,j,k следует считать правой . Пусть на плоскости задано направление положительного вращения (от i к j). Псевдоскалярным произведением aVb ненулевых векторов a и b называют произведение их модулей на синус угла j положительного вращения от a к k: aVb=| a || b |*sinj Псевдоскалярное произведение нулевых векторов полагают равным нулю. Псевдоскалярное произведение обладает свойствами: aVb=-bVa (антикоммутативность), aV (b+c)=aVb+aVc

(дистрибутивность относительно сложения векторов), l(aVb)=laVb (сочетательность относительно умножения на число), aVb=0, лишь если а=0 или (и) b=0 или а и b коллинеарны. Если в ортонормированном базисе векторы а и и имеют координаты {a1,a2} {b1,b2}, то : aVb=a1b1-a2b2.