Вентовые Поверхности — страница 5

  • Просмотров 1521
  • Скачиваний 33
  • Размер файла 149
    Кб

неизменной). Напротив, раздувание шарика, изготовленного из тонкой резиновой плёнки, представляет собой пример деформации, которая не будет Изгибание Изгибание поверхностей изучается в дифференциальной геометрии. Одна из теорем этой области - теорема Гаусса: при Изгибание поверхности произведение её главных кривизн (полная кривизна) в каждой точке остаётся неизменным. Из этой теоремы следует, что никакой кусок сферы при

помощи Изгибание нельзя превратить в кусок сферы другого радиуса или придать ему плоскую форму. В современной дифференциальной геометрии особенно важное место занимают исследования возможности или невозможности Изгибание различных поверхностей. Доказано, что каждая замкнутая выпуклая поверхность (например, целая сфера, целый эллипсоид) не может изгибаться; если же из такой поверхности вырезать сколь угодно малый кусок, то

оставшаяся часть будет допускать Изгибание Доказательство получено благодаря работам немецкого математика С. Кон-Фоссена и советских математиков А. Д. Александрова и А. В. Погорелова. Исследование Изгибание поверхности имеет важное значение для теории тонких оболочек в механике Катеноид (от лат. catema - цепь и греч. éidos - вид), поверхность, образуемая вращением цепной линии вокруг её оси; принадлежит к числу минимальных

поверхностей. Форму Катеноид принимает мыльная плёнка (см. рис.), «натянутая» на 2 проволочных круга, плоскости которых перпендикулярны линии, соединяющей их центры.овая поверхность.на катеноид.