Вейвлет-анализ сигналов и его применение

  • Просмотров 2593
  • Скачиваний 30
  • Размер файла 417
    Кб

Курсовая работа на тему: «Вейвлет-анализ сигналов и его применение» Идея и возможности вейвлет-преобразования вейвлет преобразование редактирование дискретный Вейвлет-технологии начали серьёзно развиваться в 80–90 годы прошлого века, хотя первый тип вейвлета был описан ещё в 1909 году учёным Хааром. Многие типы и семейства вейвлетов были названы именами учёных, которые внесли большой вклад в разработку теоретических основ

вейвлетов: Мейер, Добеши, Маллат. Вейвлет анализ предлагает следующий логический шаг: метод выбора окна переменного размера. Вейвлет анализ позволяет использовать большие временные интервалы, где нам нужна более точная информация о низкой частоте, и более короткие области, когда нам нужна информация о высокой частоте. Ряд Фурье использует в качестве базиса синусоиды, которые предельно локализованы в частотной области

(вырождаются на спектрограмме в вертикальную линию), и вообще не локализованы во временной области. Противоположный пример – импульсная базисная дельта-функция (t).Она чётко локализована во временной области и потому идеально подходит для представления разрывов сигнала. Но она не несёт информации о частоте сигнала и потому плохо приспособлена для представления сигналов на заданном отрезке времени. Вейвлеты занимают

промежуточное положение между синусоидой и дельта-функцией и образуют набор функций, удовлетворяющих определённым условиям (рассмотрим дальше). Вейвлеты характеризуются своим временным и частотным образом. Совокупность вейвлетов, напоминающих модулированную синусоиду, способна отражать локальные изменения сигналов. Сравнение представления сигналов в различных областях Одним главным преимуществом, которое предоставляет

вейвлет, является возможность представлять локальный анализ, т.е. анализировать локализованную область в большом сигнале. График коэффициентов Фурье (например, полученный с помощью команды fft) этого сигнала не показывает ничего особенно интересного: плоский спектр с двумя пиками, представляющими одну частоту. Однако график вейвлет коэффициентов ясно показывает точное расположение во времени рассмотренного выше разрыва.