Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса (теория и программа на Паскале)

  • Просмотров 2135
  • Скачиваний 43
  • Размер файла 175
    Кб

Министерство Высшего Образования РФ. Московский Институт Электронной Техники (Технический Университет) Лицей №1557 КУРСОВАЯ РАБОТА “Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса” Написал: Коноплев А.А. Проверил: доцент Колдаев В.Д. Москва, 2001г. Введение..................................................................................... 3 Теоретическая часть...................................................................4 Алгоритм работы........................................................................8 Код

программы.........................................................................17 Модуль K_graph............................................................17 Модуль Graphic.............................................................34 Модуль K_unit...............................................................38 Основная программа....................................................40 Тестовые испытания.................................................................42 Полезные советы по работе с программой.............................42 Окна ввода и вывода программы.............................................

Вывод..........................................................................................43 Список литературы...................................................................44 Математика - одна из самых древних наук. Труды многих ученых вошли в мировой фонд и стали основой современных алгебры и геометрии. В конце XVII в., когда развитие науки шло быстрыми темпами, появились понятия дифференцирование, а вслед за ним и интегрирование. Многие правила нахождения неопределенного интеграла в то

время не были известны, поэтому ученые пытались найти другие, обходные пути поиска значений. Первым методом явился метод Ньютона – поиск интеграла через график функции, т.е. нахождение площади под графиком, методом прямоугольников, в последствии усовершенствованный в метод трапеций. Позже был придуман параболический метод или метод Симпсона. Однако часть ученых терзал вопрос: А можно ли объединить все эти методы в один?? Ответ

на него был дан одновременно двумя математиками Ньютоном и Котесом. Они вывели общую формулу, названную в их честь. Однако их метод был частично забыт. В этой работе будут изложены основные положения теории, рассмотрены различные примеры, приведены таблицы, полученные при различных погрешностях, и конечно описана работа и код программы, рассчитывающей интеграл методом Ньютона-Котеса. Пусть некоторая функция f(x) задана в уздах