Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

Содержание 1.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 3.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4.      . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 5.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 6.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.     Введение Вывод изображения на экран дисплея и разнообразные действия с ним, в том числе и визуальный анализ,

требуют от пользователя достаточной геометрической грамотности. Геометрические понятия, формулы и факты, относящиеся, прежде всего, к плоскому и трехмерному случаям, играют в задачах компьютерной графики особую роль. Геометрические соображения, подходы и идеи в соединении с постоянно расширяющимися возможностями вычислительной техники являются неиссякаемым источником существенных продвижений на пути развития

компьютерной графики, ее эффективного использования в научных и иных исследованиях. Порой даже самые простые геометрические методики обеспечивают заметные продвижения на отдельных этапах решения большой графической задачи. Прежде всего, необходимо заметить, что особенности использования геометрических понятий, формул и фактов, как простых и хорошо известных, так и новых более сложных, требуют особого взгляда на них и иного

осмысления. Теперь необходимо рассмотреть графическую реализацию 3-х мерных объектов, т.к. она тесно связана со свойствами объектов. Система координат экрана, как известно, является двумерной, поэтому на экране возможна эмуляция 3-х мерной системы координат, расположеной наиболее удобно для последующих расчетов. В дальнейшем все объекты считаются 3-х мерными, а отображение осуществляется с помощью набора функций разработанной

библиотеки. Одним из примеров реализации данного подхода может служить следующий. Каждый объект, в простейшем случае, представляет собой параллелепипед и хранится в памяти размерами по трем осям. Также в его структуру входит набор специальных точек, отвечающих за соединение блоков в пространстве. В общем случае, это точка привязки и исходная точка. В целом, получается гибкая графическая модель, которая позволяет изменять