Затменно-переменные звёзды и возможности их наблюдений любителями астрономии — страница 8

называется картинной плоскостью. Плоскость относительной орбиты двойной звезды пересекает картинную плоскость по прямой, называемой линией узлов. Наклон относительной орбиты к картинной плоскости называется наклонением орбиты и обозначается через i. Наклонение орбиты- есть пятый элемент системы. У затменно-переменных величина i близка к 90º, иначе бы не происходило затмений. Из кривой блеска можно определить все 5

элементов. Особенно надёжно они вычисляются при полном затмении. Например, вычислим и R1 закрывает вторую компоненту, имеющую радиус R2 . Вне затмения мы воспринимаем полный блеск системы E; звёздная величина вне затмения – m0 . Во время полной фазы мы воспринимаем блеск только от большой звезды с блеском Е1, которая закрывает более яркую, но меньшую по размерам компоненту. Если звёздная величина во время полной фазы затмения m1 , то

можно определить отношение блесков Е1 к E: (2.7) Найдя по логарифму число, получим l1 , а затем найдём Например, для уже упоминавшейся звезды U Цефея звёздная величина в максимуме m0 =6,63, а во время полной фазы затмения m1=9,79. Поэтому в данном случае: откуда и Значительно труднее определить r1 и r2 , поскольку для этого нужно знать наклонение орбиты. Упростим задачу, положив (с некоторой погрешностью) i =90°, т.е. будем считать, что затмение

полное и центральное. Рис.4 показывает обстоятельства затмения при двух положениях дисков компонент: вначале затмения (Рис.4, а) и вначале полной фазы (Рис.4 б). В начале затмения диски компонент находятся во внешнем касании, поэтому видимое расстояние между их центрами равно q1 . В начале полной фазы затмения диски находятся во внутреннем касании и расстояние между их центрами равно q2. Из треугольников (см. рис.4) видно, что: (2.8) где a

– радиус относительной орбиты. Рис.4 Рис.5 Чтобы решить эту систему уравнений относительно r1 и r2 , нужно знать углы q1 иq2 , их определяют из кривой блеска. Если орбита круговая, то орбитальная скорость движения постоянна и угол q растёт пропорционально времени, увеличиваясь на 360° за один период P. По кривой блеска можно определить продолжительность затмения D и продолжительность полной фазы d в долях периода. (Рис.5). Нетрудно видеть,

что углы q1 иq2 связаны с величинами D и d следующими соотношениям и: (2.9) Решая уравнения (2.8), можно получить значения r1 и r2 . Для звезды U Цефея, часть кривой блеска которой изображена на рис.5, период P=2,493 суток. Из кривой блеска следует, что D=0,160 и d=0,039, откуда q1=28,8° и q1=7,02°. Решая уравнения (2.8), получаем r1=0,302 и r2=0,180. Таким образом, в системе U Цефея относительный радиус большей звезды r1=0,302, а на долю её излучения приходится всего l1=0,0545