Золотое сечение в природе и искусстве

  • Просмотров 5686
  • Скачиваний 487
  • Размер файла 274
    Кб

Четвертая региональная научная и инженерная выставка «Будущее Севера» Золотое сечение в природе и искусстве Автор: Седлинский Игорь Николаевич Гимназия № 1 г. Апатиты, Мурманская обл. Научный руководитель: Щукина Любовь Николаевна Мурманск 2002 год Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое- деление отрезка в среднем и крайнем от- ношении. И. Кеплер Человек различает окружающие его предметы по

форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого

сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Самым известным из всех иррациональных чисел, то есть чисел, десятичные разложения которых бесконечны и непериодичны, следует считать число p – отношение длины окружности к ее диаметру. Иррациональное число j («фи») известно не столь широко, но оно выражает фундаментальное отношение, имеющее почти

такой же универсальный характер, как и число p. Сходство между числами p и j этим не исчерпывается: подобно p, j обладает свойством возникать в самых неожиданных местах . Что такое золотая пропорция. Пусть длина некоторого отрезка равна А (рис.1) , длина его большей части равна Х, тогда (А – Х) – длина меньшей части отрезка. Пусть отношение всего отрезка к большей его части равно отношению большей части к меньшей. Составим отношение

согласно допущению: (1) Такое деление отрезка и называется со времен древних греков делением отрезка в крайнем и среднем отношении. От пропорции (1) перейдем к равенству A(A-X)=X2 . Получаем квадратное уравнение Длина отрезка X выражается положительным числом, поэтому из двух корней выбираем положительный: Число обозначается буквой j или буквой t («тау») в серьезной математике. Не менее важное значение имеет число , обратное j, которое